Tìm x biết: a) (x-1)^x+2 = (x-1)^x+6 b) (x+20)^100 + /y+4/=0 “/…/” là giá trị tuyệt đối a, mong mn giúp em.

Đáp án:

a) \(x = 2\) hoặc \(x = 1\).

b) \(x =  – 20,\,\,y =  – 4\).

Giải thích các bước giải:

a) \({\left( {x – 1} \right)^{x + 2}} = {\left( {x – 1} \right)^{x + 6}}\)

TH1: \(x – 1 = 1 \Leftrightarrow x = 2\).

TH2: \(x – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

TH3: \(x + 2 = x + 6 \Leftrightarrow 0x = 4\) (Vô lí)

Vậy \(x = 2\) hoặc \(x = 1\).

b) \({\left( {x + 20} \right)^{100}} + \left| {y + 4} \right| = 0\).

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 20} \right)^{100}} \ge 0\\\left| {y + 4} \right| \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {x + 20} \right)^{100}} + \left| {y + 4} \right| \ge 0\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 20 = 0\\y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  – 20\\y =  – 4\end{array} \right.\)

Vậy \(x =  – 20,\,\,y =  – 4\).