tìm x biết : a, x+(x+1)+(x+2)+…+70+71=71 b, 85+84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=85

0 bình luận về “tìm x biết : a, x+(x+1)+(x+2)+…+70+71=71 b, 85+84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=85”

1. Đáp án:

   a. $x=-70$

   b. $x=-84$Giải thích các bước giải:

   a.Số lượng số của dãy $x, x+1, x+2, …, 70$ là:

   $$70-x+1=71-x$$

   Ta có:

   $x+(x+1)+(x+2)+…+70+71=71$

   $\to x+(x+1)+(x+2)+…+70=0$

   $\to 2(x+(x+1)+(x+2)+…+70)=0$

   $\to (x+(x+1)+(x+2)+…+70)+(70+..+(x+2)+(x+1)+x)=0$

   $\to (x+70)+(x+1+69)+…+(70+x)=0$ có $71-x$ bộ số hạng

   $\to (x+70)+(x+70)+…+(x+70)=0$ có $71-x$ bộ số hạng

   $\to (71-x)(x+70)=0$

   $\to 71-x=0\to x=71$ hoặc $x+70=0\to x=-70$

   Do số lượng số hạng luôn lớn hơn $2\to 71-x>2\to x<69\to x=-70$

   b.Ta có:

   $85+84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=85$

   $\to 84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=0$

   $\to (84+83+…+(x+2)+(x+1)+x)+(84+83+…+(x+2)+(x+1)+x)=0$

   $\to (84+83+…+(x+2)+(x+1)+x)+(x+(x+1)+…+83+84)=0$

   $\to (84+x)+(83+x+1)+…(x+1+83)+(x+84)=0$ có $85-x$ bộ số hạng

   $\to (x+84)+(x+84)+…+(x+84)=0$

   $\to (85-x)(x+84)=0$

   $\to 85-x=0\to x=85$ hoặc $x+84=0\to x=-84$

   Do số lượng số hạng luôn lớn hơn $2\to 85-x>2\to x<83\to x=-84$

   Bình luận

2. `a,` `x+(x+1)+(x+2)+…+70+71=71`

   `⇒x+(x+1)+(x+2)+…+70=0`

   Gọi số số hạng trong dãy tính là `n` `(n\ne0)`

   `⇒x+(x+1)+(x+2)+…+70={(x+70).n}/2`

   `⇒{(x+70).n}/2=0`

   `⇒(x+70).n=0`

   `⇒x+70=0` `(`Vì `n\ne0)`

   `⇒x=-70`

   `b,` `85+84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=85`

   `⇒84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=0`

   Gọi số số hạng trong dãy tính là `n` `(n\ne0)`

   `⇒84+83+…+(x+2)+(x+1)+x={(x+84).n}/2`

   `⇒{(x+84).n}/2=0`

   `⇒(x+84).n=0`

   `⇒x+84=0` `(`Vì `n\ne0)`

   `⇒x=-84`

   Bình luận