Tìm x , biết: a/ $x^{2}$ -10=-25 b/ $4x^{2}$ -169=0 c/ $8x^{3}$ + $12x^{2}$ +6x+1=0 07/07/2021 Bởi Faith Tìm x , biết: a/ $x^{2}$ -10=-25 b/ $4x^{2}$ -169=0 c/ $8x^{3}$ + $12x^{2}$ +6x+1=0
Đáp án: `a)x^2-10x=-25` `<=>x^2-10x+25=0` `<=>x^2-2.x.5+25=0` `<=>(x-5)^2=0` `<=>x-5=0` `<=>x=5` Vậy pt có nghiệm duy nhất `x=5`. Câu này chắc thiếu x nếu không thiếu x thì làm như sau: `x^2-10=-15` `<=>x^2=-15+10=-5` Mà `x^2>=0` Vậy pt vô nghiệm. `b)4x^2-169=0` `<=>(2x)^2-(13)^2=0` `<=>(2x-13)(2x+13)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-13=0\\2x+13=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{13}{2}\\x=-\dfrac{13}{2}\end{array} \right.\) Vậy phương trình có tập nghiệm `S={13/2,-13/2}.` `c)8x^3+12x^2+6x+1=0` `<=>(2x)^3+3.(2x)^2+3.2x+1=0` `<=>(2x+1)^3=0` `<=>2x+1=0` `<=>2x=-1` `<=>x=-1/2` Vậy pt có nghiệm duy nhất `x=-1/2`. Bình luận
Đáp án:
Guii ban
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
`a)x^2-10x=-25`
`<=>x^2-10x+25=0`
`<=>x^2-2.x.5+25=0`
`<=>(x-5)^2=0`
`<=>x-5=0`
`<=>x=5`
Vậy pt có nghiệm duy nhất `x=5`.
Câu này chắc thiếu x nếu không thiếu x thì làm như sau:
`x^2-10=-15`
`<=>x^2=-15+10=-5`
Mà `x^2>=0`
Vậy pt vô nghiệm.
`b)4x^2-169=0`
`<=>(2x)^2-(13)^2=0`
`<=>(2x-13)(2x+13)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-13=0\\2x+13=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{13}{2}\\x=-\dfrac{13}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={13/2,-13/2}.`
`c)8x^3+12x^2+6x+1=0`
`<=>(2x)^3+3.(2x)^2+3.2x+1=0`
`<=>(2x+1)^3=0`
`<=>2x+1=0`
`<=>2x=-1`
`<=>x=-1/2`
Vậy pt có nghiệm duy nhất `x=-1/2`.