Tìm x , biết : a,|2x+3|+|x+8|=7 b,|4x-9|-|5x-3|=6 c,|3-2x|+|5x-7|=8 Làm giúp vs ạ ???????????? cám ơn

0 bình luận về “Tìm x , biết : a,|2x+3|+|x+8|=7 b,|4x-9|-|5x-3|=6 c,|3-2x|+|5x-7|=8 Làm giúp vs ạ ???????????? cám ơn”

1. Đáp án:

   `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   `a) |2x+3|+|x+8|=7` `(1)`

   Xét `x<-8`

   `(1) => -2x-3-x-8=7`

   `=> -3x=18`

   `=> x=-6 (KTM)`

   Xét `-8<=x<=-3/2`

   `(1) => -2x-3+x+8=7`

   `=> -x=2`

   `=> x=-2 (TM)`

   Xét `x>-3/2`

   `(1) => 2x+3+x+8=7`

   `=> 3x=-4`

   `=> x=-4/3 (KTM)`

   Vậy `x=-2`

   `b) |4x-9|-|5x-3|=6` `(2)`

   Xét `x<3/5`

   `(2)=>9-4x+5x-3=6`

   `=> x=0 (TM)`

   Xét `3/5<=x<=9/4`

   `(2)=>9-4x-5x+3=6 `

   `=> -9x=-6`

   `=> x=2/3 (TM)`

   Xét `x>9/4`

   `(2)=>4x-9-5x+3=6`

   `=> -x=12`

   `=> x=-12 (KTM)`

   Vậy `x=0` hoặc `x=2/3`

   `c) |3-2x|+|5x-7|=8`

   `=> |2x-3|+|5x-7|=8` `(3)`

   Xét `x<7/5`

   `(3) => 3-2x+7-5x=8`

   `=> -7x=-2`

   `=> x=2/7 (TM)`

   Xét `7/5<=x<=3/2`

   `(3) => 3-2x+5x-7=8`

   `=> 3x=12`

   `=> x=4 (KTM)`

   Xét `x>3/2`

   `(3) => 2x-3+5x-7=8`

   `=> 7x=18`

   `=> x=18/7 (TM)`

   Vậy `x=2/7` hoặc `x=18/7`

   Bình luận

2. $|2x+3|+|x+8|=7$

   +) Với $x< -8$

   $Pt↔-2x-3-x-8=7$

   $↔-3x=18$

   $↔x=-6 \ (\text{loại})$

   +) Với $-8≤x≤-\dfrac32$

   $Pt↔-2x-3+x+8=7$

   $↔-x=2$

   $↔x=-2 \ (\text{thỏa mãn})$

   +) Với $x> -\dfrac32$

   $Pt↔2x+3+x+8=7$

   $↔3x=-4$

   $↔x=-\dfrac43 \ (\text{loại})$

   Vậy $x=-2$

   $——————-$

   $|4x-9|-|5x-3|=6$

   +) Với $x<\dfrac35$

   $Pt↔9-4x+5x-3=6$

   $↔x=0 \ (\text{thỏa mãn})$

   +) Với $\dfrac35≤x≤\dfrac94$

   $Pt↔9-4x-5x+3=6$

   $↔-9x=-6$

   $↔x=\dfrac23 \ (\text{thỏa mãn})$

   +) Với $x>\dfrac94$
   $Pt↔4x-9-5x+3=6$

   $↔-x=12$

   $x=-12 \ (\text{loại})$

   Vậy $x=0$ hoặc $x=\dfrac23$

   $——————-$

   $|3-2x|+|5x-7|=8$

   $↔|2x-3|+|5x-7|=8$

   +) Với $x<\dfrac75$

   $Pt↔3-2x+7-5x=8$

   $↔-7x=-2$

   $↔x=\dfrac27 \ (\text{thỏa mãn})$

   +) Với $\dfrac75≤x≤\dfrac32$

   $Pt↔3-2x+5x-7=8$

   $↔3x=12$

   $↔x=4 \ (\text{loại})$

   +) Với $x>\dfrac32$

   $Pt↔2x-3+5x-7=8$

   $↔7x=18$

   $↔x=\dfrac{18}{7} \ (\text{thỏa mãn})$

   Vậy $x=\dfrac27$ hoặc $x=\dfrac{18}{7}$

   Bình luận