Tìm x, biết : a) |2x-7| + |-12| < 35 b) |7x+1| + |21| ≥ 50

0 bình luận về “Tìm x, biết : a) |2x-7| + |-12| < 35 b) |7x+1| + |21| ≥ 50”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) |2x-7| + |-12| < 35

   ⇔  |2x-7| + 12 < 35

   ⇔  |2x – 7| < 23

   ⇒ 2x – 7 < 23 và 2x – 7 > -23

   ⇔ 2x < 30    và 2x > -16

   ⇔ x < 15 và x > -8

   Vậy -8 < x < 15 

   b) |7x+1| + |21| ≥ 50

   ⇔ |7x+1| + 21 ≥ 50

   ⇔ |7x+1|  ≥ 50 – 21 

   ⇔ |7x+1|  ≥ 29 

   ⇔ 7x + 1 ≥ 29 hoặc 7x + 1 ≤ -29

   ⇔ 7x ≥ 28        hoặc 7x ≤ – 30

   ⇔ x ≥ 4  hoặc x ≤ $\frac{-30}{7}$ 

   Vậy x ≥ 4  hoặc x ≤ $\frac{-30}{7}$ 

   Trả lời

2. $a$) $|2x-7| + |-12| < 35$

   $⇒ |2x-7| + 12 < 35$

   $⇒ |2x-7| < 23$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix} 2x-7 > 23& \\ 2x-7 < – 23& \end{matrix}\right.$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix}x > 15& \\ x < -8& \end{matrix}\right.$

     Vậy $x>15;x < -8$

   $b$) $|7x+1| + |21| ≥ 50$

   $⇒ |7x+1| + 21 ≥ 50$

   $⇒ |7x+1| ≥ 29$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix} 7x+1 ≥ 29& \\ 7x+1 ≤ – 29& \end{matrix}\right.$

   $⇒$ $\left\{\begin{matrix}x ≥ 4& \\ x ≤ -\dfrac{30}{7}& \end{matrix}\right.$

     Vậy $x≥4;x ≤ -\dfrac{30}{7}$

   Trả lời