Tìm x biết
a) ( 3x + 1 ) ( 3x – 1 ) – ( x – 2 ) ( x^2 + 2x + 4 ) = x (6 – x^3)
b) 5x ( x – 3 )^2 + 5 ( x – 4 ) ( x + 4 ) – 5x^3 = -5x ( 6x – 1 )
c) x^2 ( 3x + 1 ) – ( x – 3 )^2 = -9
d) ( 2x + 5 )( 4x^2 – 10x + 25 ) – ( 2x + 1 )^2 = 52
lm khoảng 2 đến 3 bc trog 1 bài kiểu tóm tắt á nha mơn mn nhiều
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) (3x -1).(3x +1) -(x -2).(x² +2x +4) =x.(6 -x²)
⇔9x² -1 -x³ +8 =6x -x³
⇔9x² -6x +7 =0
⇔(9x² -6x +1) +6 =0
⇔(3x -1)² =-6 (vô lí)
PT vô nghiệm
b)5x.(x-3)² +5.(x-4).(x +4) -5x³ =-5x.(6x -1)
⇔5x.(x² -6x +9) +5.(x² -16) -5x³ =-30x² +5x
⇔5x³ -30x² +45x +5x² -80 -5x³ +30x² -5x =0
⇔5x² +40x -80 =0
⇔5.(x² +8x -16) =0
⇔x² +8x =16
⇔x² +8x +16 =32
⇔(x +4)² =32
⇔x +4 =±$\sqrt[]{32}$
⇔ x =±$\sqrt[]{32}$ -4
c) x².(3x+1) -(x -3)² =-9
⇔3x³ +x² -x² +6x -9 =-9
⇔3x³ +6x =0
⇔x³ +2x=0
⇔x.(x² +2) =0
⇔x =0 (vì x² +2 >0)
d)(2x +5).(4x² -10x +25) -(2x +1)² =52
⇔8x³ +125 -4x² -4x -1 =52
⇔8x³ -4x² -4x +72 =0
⇔8x³ +16x² -20x² -40x +36x +72 =0
⇔(8x³ +16x²) -( 20x² +40x )+(36x +72) =0
⇔8x².(x +2) -20x.(x +2) +36.(x +2) =0
⇔(x +2).( 8x² -20x +36) =0
⇔x+2 =0 (vì 8x² -20x +36 >0)
⇔x =-2