Tìm x biết a) (x-3).(x+2)+(x-1).(x+5)=11 b)(3x-2).(x+1)-(x-2)-(3x+5)=32

Đáp án:

a) \(\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ – 3 + \sqrt {185} }}{4}\\
x = \dfrac{{ – 3 – \sqrt {185} }}{4}
\end{array} \right.\)

b) x=12

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)\left( {x – 3} \right).\left( {x + 2} \right) + \left( {x – 1} \right).\left( {x + 5} \right) = 11\\
 \to {x^2} – x – 6 + {x^2} + 4x – 5 = 11\\
 \to 2{x^2} + 3x – 22 = 0\\
 \to 2{x^2} + 2.x\sqrt 2 .\dfrac{3}{{2\sqrt 2 }} + \dfrac{9}{8} – \dfrac{{185}}{8} = 0\\
 \to {\left( {x\sqrt 2  + \dfrac{3}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} = \dfrac{{185}}{8}\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x\sqrt 2  + \dfrac{3}{{2\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt {370} }}{4}\\
x\sqrt 2  + \dfrac{3}{{2\sqrt 2 }} =  – \dfrac{{\sqrt {370} }}{4}
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ – 3 + \sqrt {185} }}{4}\\
x = \dfrac{{ – 3 – \sqrt {185} }}{4}
\end{array} \right.\\
b)\left( {3x – 2} \right).\left( {x + 1} \right) – \left( {x – 2} \right).\left( {3x + 5} \right) = 32\\
 \to 3{x^2} + x – 2 – 3{x^2} + x + 10 = 32\\
 \to 2x – 24 = 0\\
 \to x = 12
\end{array}\)

( câu b t sửa dấu “-” thành dấu nhân nhé thì hợp lý hơn )