Tìm x biết a. 3x^2-4x-7=0 b. x^4-4x^2+16=0 c. x^4-8x^2+16=0 01/07/2021 Bởi Lydia Tìm x biết a. 3x^2-4x-7=0 b. x^4-4x^2+16=0 c. x^4-8x^2+16=0
`a) 3x^2 – 4x – 7 = 0` `<=> (x + 1)(3x – 7) = 0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\3x – 7 = 0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = -1\\x = \dfrac{7}{3}\end{array} \right.\) `b) x^4 – 4x^2 + 16 = 0` Đặt `x^2 = t` `(t >= 0)` `PT` `=> t^2 – 4t + 16 = 0` `<=> t^2 – 4t + 4 + 12 = 0` `<=> (t – 2)^2 + 12 = 0` (vô lí) `=>` Phương trình vô nghiệm `c) x^4 – 8x^2 + 16 = 0` `<=> (x^2)^2 – 2.4.x^2 + 4^2 = 0` `<=> (x^2 – 4)^2 = 0` `<=> x^2 – 4 = 0` `<=> x = +-2` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) `3x^2-4x-7=0` `⇔ (x+1)(3x-7)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{3}\\x=-1\end{array} \right.\) Vậy `S={7/3;-1}` b) `x^4-4x^2+16=0` Đặt `x^2=t\ (t \ge 0)` `⇔ t^2-4t+16=0` `Δ’=(-2)-1.16=4-16=-12<0` Vậy `PT` vô nghiệm c) `x^4-8x^2+16=0` `⇔ [(x-4)^2]^2=0` `⇔ x^2=4` `⇔ x=±2` Vậy `S={-2;2}` Bình luận
`a) 3x^2 – 4x – 7 = 0`
`<=> (x + 1)(3x – 7) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\3x – 7 = 0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = -1\\x = \dfrac{7}{3}\end{array} \right.\)
`b) x^4 – 4x^2 + 16 = 0`
Đặt `x^2 = t` `(t >= 0)`
`PT`
`=> t^2 – 4t + 16 = 0`
`<=> t^2 – 4t + 4 + 12 = 0`
`<=> (t – 2)^2 + 12 = 0` (vô lí)
`=>` Phương trình vô nghiệm
`c) x^4 – 8x^2 + 16 = 0`
`<=> (x^2)^2 – 2.4.x^2 + 4^2 = 0`
`<=> (x^2 – 4)^2 = 0`
`<=> x^2 – 4 = 0`
`<=> x = +-2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `3x^2-4x-7=0`
`⇔ (x+1)(3x-7)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{3}\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `S={7/3;-1}`
b) `x^4-4x^2+16=0`
Đặt `x^2=t\ (t \ge 0)`
`⇔ t^2-4t+16=0`
`Δ’=(-2)-1.16=4-16=-12<0`
Vậy `PT` vô nghiệm
c) `x^4-8x^2+16=0`
`⇔ [(x-4)^2]^2=0`
`⇔ x^2=4`
`⇔ x=±2`
Vậy `S={-2;2}`