Tìm x Biết : a, x^3 + 3x^2+3x+2 =0 b, x^3 -12x^2 +48x-72 =0

0 bình luận về “Tìm x Biết : a, x^3 + 3x^2+3x+2 =0 b, x^3 -12x^2 +48x-72 =0”

1. Đáp án:

   a, x³+3x²+3x+2=0

   ⇔ x³+3x²+3x+1+1=0

   ⇔ (x+1)³+1=0

   ⇔ (x+1)³=−1

   ⇔ x+1 =−1

   ⇔ x =−2

   Vậy x=−2

   b, x³ -12x² +48x-72 =0

   ⇔ x³ – 3 . x². 4 + 3 . x . 4² – 4³ – 8 = 0

   ⇔  (x + 4)³ = 8

   ^{⇔ x +4 = 2}

   ^{⇔ x = -2} 

   ^{Vậy x=−2}

    

   Bình luận

2. b)x^3-12x+48x-72=0
   x^3-6x^2-6x^2+12x+36x-72=0
   (x^3-6x^2)+(-6x^2+36x)+(12x-72)=0
   x^2(x-6)-6x(x-6)+12(x-6)=0
   (x^2-6x+12)(x-6)=0
   =>x^2-6x+12=0 hoặc x-6=0
   Có x^2 -6x+12=(x-3)^2 +3 lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi x
   =>x-6=0
   =>x=6

   Bình luận