Tìm x biết: a) 64x ²-49=0 b)( x ²+6x+9).(x ²+8x+7)=0 c) ( x ²+1). (x ²-8x-20)=0

0 bình luận về “Tìm x biết: a) 64x ²-49=0 b)( x ²+6x+9).(x ²+8x+7)=0 c) ( x ²+1). (x ²-8x-20)=0”

1. Đáp án:

    $a) 64x^2 -49 =0$

   $⇔ (8x-7)(8x+7)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}8x-7=0\\8x+7=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{8}\\x=-\dfrac{7}{8}\end{array} \right.\) 

   Vậy…

   $b) (x^2+6x+9) . (x^2+8x+7)=0$

   $⇔(x+3)^2 . (x^2+x+7x+7)=0$

   $⇔(x+3)^2 . [x(x+1)+7(x+1)]=0$

   $⇔(x+3)^2 . (x+1)(x+7)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}(x+3)^2=0\\x+1=0\\x+7=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-1\\x=-7\end{array} \right.\) 

   Vậy….

   $c) (x^2+1).(x^2-8x-20)=0$

   Vì $x^2 ≥ 0 ⇔x^2 +1 > 0$ (loại)

   $⇔x^2-8x-20=0$

   $⇔x^2+2x-10x-20=0$

   $⇔x(x+2)-10(x+2)=0$

   $⇔(x+2)(x-10)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-10=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=10\end{array} \right.\) 

   Vậy….

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) 64x ²-49=0

   ⇒64x² =49

   ⇒x² =49/64

   ⇒x =7/8 hoặc x=-7/8

   b)( x ²+6x+9).(x ²+8x+7)=0

   ⇒(x² +3x +3x+9) .(x² +x+7x +7) =0

   ⇒(x² +3x )+(3x+9) .(x² +x)+(7x +7) =0

   ⇒( x.(x+3) +3.(x+3) )  .( x.(x+1) +7.(x+1) )=0

   ⇒(x+3).(x+3) .(x+1).(x+7) =0

   ⇒(x+3)² .(x+1).(x+7) =0

   ⇒S={ -3 ;-1 ;-7}

    

   c) ( x ²+1). (x ²-8x-20)=0

   ⇒x² -8x-20 =0

   ⇒x² -10x +2x -20=0

   ⇒x.(x-10)  +2.(x-10)=0

   ⇒(x-10).(x+20)=0

   ⇒x=10 hoặc x=-20

   Bình luận