tìm x biết: a, $\frac{x^2}{(x+1)^2}$ = 5 b, $\frac{x^2}{(x+1)^2}$ = 5

0 bình luận về “tìm x biết: a, $\frac{x^2}{(x+1)^2}$ = 5 b, $\frac{x^2}{(x+1)^2}$ = 5”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

   `x^2/(x+1)^2=5 (x\ne-1)`

   `->x^2=5(x+1)^2`

   `->x^2=5(x^2+2x+1)`

   `->x^2=5x^2+10x+5`

   `->4x^2+10x+5=0`

   `->(2x)^2+2.2x. 5/2+25/4-5/4=0`

   `->(2x+5/2)^2=5/4`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}2x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\2x+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\) 

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}2x=\dfrac{\sqrt{5}-5}{2}\\2x=\dfrac{-\sqrt{5}-5}{2}\end{array} \right.\) 

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{5}-5}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{5}-5}{4}\end{array} \right.\) 

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(x^{2})/((x+1)^{2})=5` `(ĐKXĐ:x\ne-1)`

   `⇔5(x+1)^{2}=x^{2}`

   `⇔5(x^{2}+2x+1)-x^{2}=0`

   `⇔5x^{2}+10x+5-x^{2}=0`

   `⇔4x^{2}+10x+5=0`

   `⇔x^{2}+(5)/(2)x+(5)/(4)=0`

   `⇔x^{2}+2.x.(5)/(4)+((5)/(4))^{2}-(5)/(16)=0`

   `⇔(x+(5)/(4))^{2}=(5)/(16)`

   `⇔x+(5)/(4)=±(\sqrt{5})/(4)`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{4}(TM)\\x=-\frac{5+\sqrt{5}}{4}(TM)\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={\frac{-5+\sqrt{5}}{4};-\frac{5+\sqrt{5}}{4}}`

   Bình luận