Tìm x, biết: a) l x-5 l +5 =x b) l x+7 l -x = 7 c) l 3x -4 l +4 = 3x d) l7 -2x l +7= 2x

0 bình luận về “Tìm x, biết: a) l x-5 l +5 =x b) l x+7 l -x = 7 c) l 3x -4 l +4 = 3x d) l7 -2x l +7= 2x”

1. Đáp án:

   $ a) | x – 5 |+5 = x$

   Th1: $ x -5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5$

   $⇔ (x-5) +5 =x$

   $⇔x-x = -5 +5$

   $⇔ 0x = 0$

   $⇒ x vô số nghiệm lớn hơn hoặc bằng 5

   $⇔ x ≥ 5$

   Th2 : $ x -5  < 0 ⇔ x < 5$

   $⇔-(x-5) +5 =x$

   $⇔ -x +5 +5 =x$

   $⇔ -x-x = -5-5$

   $⇔ -2x = -10$

   $⇔ x = -10 : (-2)$

   $⇔ x = 5$(không thỏa mãn điều kiện)

   Vậy  x ≥ 5

   $b) | x + 7 | -x = 7$

   ⇔ Th1 : $x +7 ≥ 0 x ≥ -7$

   $⇔ x +7 -x = 7$

   $⇔ x-x = 7 – 7$

   $⇔0x = 0(Kmt)

   ⇔x≥ -7

   Th2 : x+7 < 0⇔x< -7

    $⇔-(x+7) -x = 7$

   $⇔ -x -7 -x = 7$

   $⇔ -x -x =7 +7$

   $⇔ -2x =14$

   $⇔ x = 14 : (-2)$

   $⇔ x = – 7$(không thỏa mãn trị tuyệt đối)

   Vậy x ≥ -7

   $c) | 3x -4| +4 = 3x$

   Th1 :$ 3x-4 ≥ 0⇔x ≥ \dfrac{4}{3}$

   $⇔ 3x-4 +4 =3x$

   $⇔ 3x-3x = 4- 4$

   $⇔ 0x = 0$

   $⇔x ≥ \dfrac{4}{3}$

   Th2 : $3x-4 < 0⇔x < \dfrac{4}{3}$

   $⇔ -3x+4 +4 =3x$

   $⇔ -3x-3x =-4 -4$

   $⇔-6x = -10$

   $⇔ x = -10 : (-6)$

   $⇔ x = \dfrac{4}{3}$(Ktm)

   Vậy $x ≥ \dfrac{4}{3}$

   $d) | 7 -2x| +7 = 2x$

   Th1 : $7 -2x ≥ 0⇔x ≥ \dfrac{7}{2}$

   $⇔ 7 -2x +7 =2x$

   $⇔ -2x-2x = -7 -7$

   $⇔ -4x = -14$

   $⇔x = -14 : (-4)$

   $⇔ x= \dfrac{7}{2}$

   $⇔x ≥ \dfrac{7}{2}$

   Th2 : 7 -2x < 0⇔x <\dfrac{7}{2}$

   $ ⇔ -7 +2x +7 =2x$

   $⇔ 2x-2x = 7 -7$

   $⇔0x = 0$(Ktm)

   Vậy$ x ≥ \dfrac{7}{2}$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)|x-5| +5=x

   ⇒|x-5| =x-5

   vì |x-5| ≥0 nên x-5≥0 ⇔x ≥5

   TH1: với x≥5

   x-5 =x-5

   ⇒0=0

   ⇒x≥5

   TH2: với x<-5

    x-5 =5-x

   ⇒x =5 (ko TM)

   Vậy x≥5

   b) |x+7| -x=7

   ⇒|x+7| =x+7

   TH1: với: x≥7

   ⇒x+7=x+7

   ⇒0=0

   ⇒ x≥7

   TH2: với x<-7

   ⇒ x+7 =-x-7

   ⇒x =-7(ko TM)

   Vậy x≥7

   c) |3x-4| +4 =3x

   ⇒ |3x-4| =3x-4

   TH1: với x≥4/3

   3x -4 =3x-4

   ⇒ 0=0

   ⇒ x ≥4/3

   TH2: với x<4/3

   3x-4 =4-3x

   ⇒x=4/3 (ko TM)

   vậy x ≥4/3

   d)| 7-2x| +7 =2x

   ⇒|7-2x| =2x-7

   TH1: với x ≤7/2

   7-2x =2x-7

   ⇒x =7/2(TM)

   TH2: với x>7/2

   7-2x =7-2x

   ⇒0=0 

   ⇒x >7/2

   Vậy x ≥7/2

   Bình luận