Tìm x biết C > 1 C = $\dfrac{x^{2}}{x-1}$ (x $\neq$ 0; x $\neq$ ± 1) 28/10/2021 Bởi Madeline Tìm x biết C > 1 C = $\dfrac{x^{2}}{x-1}$ (x $\neq$ 0; x $\neq$ ± 1)
Đáp án: $x>1$ Giải thích các bước giải: Ta có : $C = \dfrac{x^2}{x-1}$ $(x \neq0, x \neq 1)$ Để $C > 1 ⇔ \dfrac{x^2}{x-1} > 1$ $⇔ \dfrac{x^2}{x-1} – 1 > 0 $ $⇔ \dfrac{x^2-(x-1)}{x-1} > 0 $ $⇔\dfrac{x^2-x+1}{x-1} > 0 $ Vì : $x^2-x+1 = \bigg(x-\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{3}{4} > 0 $ $⇒ x-1 > 0 $ $⇔ x > 1$ kết hợp với ĐKXĐ $⇒ x>1$ Vậy $x>1$ thì $C>1$ Bình luận
Đáp án: $x>1$ Giải thích các bước giải: $C=\dfrac{x^2}{x-1}\hspace{0,5cm}(x\neq0;x\neq\pm1)$ Để $C>1$ $⇔\dfrac{x^2}{x-1}>1$ $⇔\dfrac{x^2}{x-1}-\dfrac{x-1}{x-1}>0$ $⇔\dfrac{x^2-x+1}{x-1}>0$ Do $x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}≥\dfrac{3}{4}>0$ Nên để $\dfrac{x^2-x+1}{x-1}>0$ $⇒x-1>0$ $⇔x>1$ Kết hợp với ĐKXĐ ta được: $x>1$ Vậy để $C>1$ thì $x>1$ Bình luận
Đáp án: $x>1$
Giải thích các bước giải:
Ta có : $C = \dfrac{x^2}{x-1}$ $(x \neq0, x \neq 1)$
Để $C > 1 ⇔ \dfrac{x^2}{x-1} > 1$
$⇔ \dfrac{x^2}{x-1} – 1 > 0 $
$⇔ \dfrac{x^2-(x-1)}{x-1} > 0 $
$⇔\dfrac{x^2-x+1}{x-1} > 0 $
Vì : $x^2-x+1 = \bigg(x-\dfrac{1}{2}\bigg)^2+\dfrac{3}{4} > 0 $
$⇒ x-1 > 0 $
$⇔ x > 1$ kết hợp với ĐKXĐ
$⇒ x>1$
Vậy $x>1$ thì $C>1$
Đáp án:
$x>1$
Giải thích các bước giải:
$C=\dfrac{x^2}{x-1}\hspace{0,5cm}(x\neq0;x\neq\pm1)$
Để $C>1$
$⇔\dfrac{x^2}{x-1}>1$
$⇔\dfrac{x^2}{x-1}-\dfrac{x-1}{x-1}>0$
$⇔\dfrac{x^2-x+1}{x-1}>0$
Do $x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}≥\dfrac{3}{4}>0$
Nên để $\dfrac{x^2-x+1}{x-1}>0$
$⇒x-1>0$
$⇔x>1$
Kết hợp với ĐKXĐ ta được: $x>1$
Vậy để $C>1$ thì $x>1$