TÌM X BIÉT căn 13 – căn (8x-1)^2 = căn x^2 02/08/2021 Bởi Valentina TÌM X BIÉT căn 13 – căn (8x-1)^2 = căn x^2
Đáp án: $x\in\{\dfrac{\sqrt{13}+1}{9},-\dfrac{\sqrt{13}-1}{9}\}$ Giải thích các bước giải: Ta có:$\sqrt{13}-\sqrt{(8x-1)^2}=\sqrt{x^2}$ $\to \sqrt{13}-|8x-1|=|x|$ $\to |x|+|8x-1|=\sqrt{13}$ Trường hợp $1: x<0$ $\to -x-(8x-1)=\sqrt{13}$ $\to x=-\dfrac{\sqrt{13}-1}{9}$ Trường hợp $2: 0\le x\le \dfrac18$ $\to x-(8x-1)=\sqrt{13}$ $\to x=-\dfrac{\sqrt{13}-1}{7}$ (loại vì $x\ge 0$) Trường hợp $3: x>\dfrac18$ $\to x+(8x-1)=\sqrt{13}$ $\to x=\dfrac{\sqrt{13}+1}{9}$ Bình luận
Đáp án: $x\in\{\dfrac{\sqrt{13}+1}{9},-\dfrac{\sqrt{13}-1}{9}\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sqrt{13}-\sqrt{(8x-1)^2}=\sqrt{x^2}$
$\to \sqrt{13}-|8x-1|=|x|$
$\to |x|+|8x-1|=\sqrt{13}$
Trường hợp $1: x<0$
$\to -x-(8x-1)=\sqrt{13}$
$\to x=-\dfrac{\sqrt{13}-1}{9}$
Trường hợp $2: 0\le x\le \dfrac18$
$\to x-(8x-1)=\sqrt{13}$
$\to x=-\dfrac{\sqrt{13}-1}{7}$ (loại vì $x\ge 0$)
Trường hợp $3: x>\dfrac18$
$\to x+(8x-1)=\sqrt{13}$
$\to x=\dfrac{\sqrt{13}+1}{9}$