Tìm x biết căn bậc hai của( 1-x )+ căn bậc hai của (4+x) =3 17/07/2021 Bởi Samantha Tìm x biết căn bậc hai của( 1-x )+ căn bậc hai của (4+x) =3
Đáp án: Ta có : `\sqrt{1 – x} + \sqrt{4 + x} = 3` `(ĐKXĐ : -4 ≤ x ≤ 1)` `<=>( \sqrt{1 – x} + \sqrt{4 + x} )^2 = 9` `<=> 1 – x + 2.\sqrt{1 – x}.\sqrt{4 + x} + 4 + x = 9` `<=> 5 + 2.\sqrt{1 – x}.\sqrt{4 + x} = 9` `<=> 2.\sqrt{1 – x}.\sqrt{4 + x} = 4` `<=> \sqrt{1 – x}.\sqrt{4 + x} = 2` `<=> (1 – x)(4 + x) = 4` `<=> 4 – 4x + x – x^2 = 4` `<=> 4 – 3x – x^2 = 4` `<=> x^2 + 3x = 0` `<=> x(x + 3) = 0` <=> \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x= 0\\x=-3\end{array} \right.\) Vậy `S = {0 ; -3}` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: ĐK: $\left \{ {{x≤1} \atop {x≥-4}} \right.$ $\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3$ `<=>`$(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x})^2=3^2$ `<=>5+2\sqrt{1-x}.\sqrt{4+x}=9` `<=>2\sqrt{1-x}.\sqrt{4+x}=4` `<=>\sqrt{1-x}.\sqrt{4+x}=2` `<=>4+x-4x-x^2=4` `<=>x^2+3x=0` `<=>x(x+3)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\) Vậy nghiệm của pt `S={0;3}` Bình luận
Đáp án:
Ta có :
`\sqrt{1 – x} + \sqrt{4 + x} = 3` `(ĐKXĐ : -4 ≤ x ≤ 1)`
`<=>( \sqrt{1 – x} + \sqrt{4 + x} )^2 = 9`
`<=> 1 – x + 2.\sqrt{1 – x}.\sqrt{4 + x} + 4 + x = 9`
`<=> 5 + 2.\sqrt{1 – x}.\sqrt{4 + x} = 9`
`<=> 2.\sqrt{1 – x}.\sqrt{4 + x} = 4`
`<=> \sqrt{1 – x}.\sqrt{4 + x} = 2`
`<=> (1 – x)(4 + x) = 4`
`<=> 4 – 4x + x – x^2 = 4`
`<=> 4 – 3x – x^2 = 4`
`<=> x^2 + 3x = 0`
`<=> x(x + 3) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x= 0\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `S = {0 ; -3}`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK: $\left \{ {{x≤1} \atop {x≥-4}} \right.$
$\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3$
`<=>`$(\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x})^2=3^2$
`<=>5+2\sqrt{1-x}.\sqrt{4+x}=9`
`<=>2\sqrt{1-x}.\sqrt{4+x}=4`
`<=>\sqrt{1-x}.\sqrt{4+x}=2`
`<=>4+x-4x-x^2=4`
`<=>x^2+3x=0`
`<=>x(x+3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của pt `S={0;3}`