Tìm x, biết: $\frac{x-ab}{a+b}$ + $\frac{x-ac}{a+c}$ + $\frac{x-bc}{b+c}$ = a+b+c với a$\neq$ -b ; b$\neq$ -c ; c$\neq$ -a.Mọi người trả lời giùm em v

0 bình luận về “Tìm x, biết: $\frac{x-ab}{a+b}$ + $\frac{x-ac}{a+c}$ + $\frac{x-bc}{b+c}$ = a+b+c với a$\neq$ -b ; b$\neq$ -c ; c$\neq$ -a.Mọi người trả lời giùm em v”

1. Đáp án:  x = ab + bc + ca

    

   Giải thích các bước giải:

   (x – ab)/(a + b) + (x – bc)/(b + c) + (x – ca)/(c + a) = a + b + c

   ⇔ (x – ab)/(a + b) – c + (x – bc)/(b + c) – a + (x – ca)/(c + a) – b = 0

   ⇔ (x – ab – bc – ca)/(a + b) + (x – ab – bc – ca)/(b + c) + (x – ab – bc – ca)/(c + a) = 0

   ⇔ (x – ab – bc – ca)[1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(c + a)] = 0

   ⇔ x – ab – bc – ca = 0

   ⇔ x = ab + bc + ca

    

   Bình luận