Tìm x biết $\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2$ 19/07/2021 Bởi Cora Tìm x biết $\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2$
Giải thích các bước giải: `\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2` `ĐKXĐ:`$\left\{\begin{matrix}2x-3\ge0\\x-1>0\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x\ge\dfrac32\\x>1\end{matrix}\right.$`=>x>=3/2` `=>\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2` `=>(2x-3)/(x-1)=4` `=>2x-3=4(x-1)` `=>4x-4=2x-3` `=>4x-2x=4-3` `=>2x=1` `=>x=1/2` `(KTM)` Vậy phương trình vô nghiệm. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2` `ĐK: x \ge \frac{3}{2}` `⇔ \sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}` `⇔ 2x-3=4(x-1)` `⇔ 2x-3=4x-4` `⇔ 2x=1` `⇔ x=\frac{1}{2}\ (loại)` Vậy PT vô nghiệm Bình luận
Giải thích các bước giải:
`\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2`
`ĐKXĐ:`$\left\{\begin{matrix}2x-3\ge0\\x-1>0\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x\ge\dfrac32\\x>1\end{matrix}\right.$`=>x>=3/2`
`=>\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2`
`=>(2x-3)/(x-1)=4`
`=>2x-3=4(x-1)`
`=>4x-4=2x-3`
`=>4x-2x=4-3`
`=>2x=1`
`=>x=1/2` `(KTM)`
Vậy phương trình vô nghiệm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2`
`ĐK: x \ge \frac{3}{2}`
`⇔ \sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}`
`⇔ 2x-3=4(x-1)`
`⇔ 2x-3=4x-4`
`⇔ 2x=1`
`⇔ x=\frac{1}{2}\ (loại)`
Vậy PT vô nghiệm