Tìm x biết $\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2$

Tìm x biết $\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2$

0 bình luận về “Tìm x biết $\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2$”

  1. Giải thích các bước giải:

    `\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2`

    `ĐKXĐ:`$\left\{\begin{matrix}2x-3\ge0\\x-1>0\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x\ge\dfrac32\\x>1\end{matrix}\right.$`=>x>=3/2`

    `=>\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2`

    `=>(2x-3)/(x-1)=4`

    `=>2x-3=4(x-1)`

    `=>4x-4=2x-3`

    `=>4x-2x=4-3`

    `=>2x=1`

    `=>x=1/2` `(KTM)`

        Vậy phương trình vô nghiệm.

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2`

    `ĐK: x \ge \frac{3}{2}`

    `⇔ \sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}`

    `⇔ 2x-3=4(x-1)`

    `⇔ 2x-3=4x-4`

    `⇔ 2x=1`

    `⇔ x=\frac{1}{2}\ (loại)`

    Vậy PT vô nghiệm

    Bình luận

Viết một bình luận