tìm x,biết: giá trị tuyệt đối của x – $\frac{1}{2}$ + giá trị tuyệt đối của x ² – $\frac{1}{4}$ = 0

Đáp án:

\(x = \dfrac{1}{2}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {{x^2} – \dfrac{1}{4}} \right| = 0\left( 1 \right)\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| \ge 0\forall x \in R\\
\left| {{x^2} – \dfrac{1}{4}} \right| \ge 0\forall x \in R
\end{array} \right.
\end{array}\)

Phương trình (1) xảy ra 

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| = 0\\
\left| {{x^2} – \dfrac{1}{4}} \right| = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – \dfrac{1}{2} = 0\\
{x^2} – \dfrac{1}{4} = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{2}\\
\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{2}\\
x =  – \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to x = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)