tìm x,biết: giá trị tuyệt đối của x – $\frac{1}{2}$ + giá trị tuyệt đối của x ² – $\frac{1}{4}$ = 0 30/07/2021 Bởi Liliana tìm x,biết: giá trị tuyệt đối của x – $\frac{1}{2}$ + giá trị tuyệt đối của x ² – $\frac{1}{4}$ = 0
Đáp án: \(x = \dfrac{1}{2}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {{x^2} – \dfrac{1}{4}} \right| = 0\left( 1 \right)\\Do:\left\{ \begin{array}{l}\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| \ge 0\forall x \in R\\\left| {{x^2} – \dfrac{1}{4}} \right| \ge 0\forall x \in R\end{array} \right.\end{array}\) Phương trình (1) xảy ra \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| = 0\\\left| {{x^2} – \dfrac{1}{4}} \right| = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – \dfrac{1}{2} = 0\\{x^2} – \dfrac{1}{4} = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\x = – \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \to x = \dfrac{1}{2}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(x = \dfrac{1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| + \left| {{x^2} – \dfrac{1}{4}} \right| = 0\left( 1 \right)\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| \ge 0\forall x \in R\\
\left| {{x^2} – \dfrac{1}{4}} \right| \ge 0\forall x \in R
\end{array} \right.
\end{array}\)
Phương trình (1) xảy ra
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left| {x – \dfrac{1}{2}} \right| = 0\\
\left| {{x^2} – \dfrac{1}{4}} \right| = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – \dfrac{1}{2} = 0\\
{x^2} – \dfrac{1}{4} = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{2}\\
\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{2}\\
x = – \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\to x = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)