tìm x biết lx+2l+l3x-1l+lx-1l=3 help me! cần gấp

0 bình luận về “tìm x biết lx+2l+l3x-1l+lx-1l=3 help me! cần gấp”

1. Đáp án: $x = \dfrac{1}{3}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng định nghĩa và BĐT về $GTTĐ :$

   $|A| = |-A| ≥ 0; |A|+ |B| ≥ |A + B| $ ta có :

   $ |3x – 1| ≥ 0  (1)$

   Dấu $’=’ ⇔  3x – 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{1}{3} $ 

   $ |x + 2| + |x – 1| = |x + 2| + |1 – x| $

   $ ≥ |(x + 2) + (1 – x)| = |3| = 3 (2)$

   Dấu $’=’ ⇔  (x + 2)(1 – x) ≤ 0 ⇔ – 2 ≤ x ≤ 1$ 

   $ (1) + (2) : |x + 2| + |3x – 1| + |x – 1| ≥ 3$

    Để $: |3x – 1| + |x + 2| + |x – 1| = 3$

   $ ⇒ |3x – 1| = 0; |x + 2| + |x – 1| = 3$

   $ ⇒ x = \dfrac{1}{3} (TM)$

    

   Bình luận