TÌM X BIẾT (X MŨ 2 +4) CHIA HẾT CHO (X+2) 21/08/2021 Bởi Ruby TÌM X BIẾT (X MŨ 2 +4) CHIA HẾT CHO (X+2)
Ta có $x^2 + 4 = x^2 + 2x – 2x – 4 + 8$ $= x(x+2) – 2(x+2) + 8$ $= (x-2)(x+2) + 8$Ta thấy rằng $(x-2)(x+2)$ chia hết cho $x+2$ Vậy để $x^2 + 4$ chia hết cho $x +2$ thì 8 phải chia hết $x + 2$, suy ra $x + 2 \in Ư(8) = \{1, 2, 4, 8\}$ Do $x$ là số tự nhiên nên $x + 2 > 2$. Do đó $x + 2 \in \{4, 8\}$Vậy $x \in \{2, 6\}$ Bình luận
Ta có
$x^2 + 4 = x^2 + 2x – 2x – 4 + 8$
$= x(x+2) – 2(x+2) + 8$
$= (x-2)(x+2) + 8$
Ta thấy rằng $(x-2)(x+2)$ chia hết cho $x+2$
Vậy để $x^2 + 4$ chia hết cho $x +2$ thì 8 phải chia hết $x + 2$, suy ra
$x + 2 \in Ư(8) = \{1, 2, 4, 8\}$
Do $x$ là số tự nhiên nên $x + 2 > 2$. Do đó
$x + 2 \in \{4, 8\}$
Vậy $x \in \{2, 6\}$