tìm x biết:(ra căn cũng đc ạ) a, $\frac{x^2}{x+9}$ =2 b, $\frac{x^2}{x+9}$ =-20

0 bình luận về “tìm x biết:(ra căn cũng đc ạ) a, $\frac{x^2}{x+9}$ =2 b, $\frac{x^2}{x+9}$ =-20”

1. Đáp án:

    `a)“S=\{1+\sqrt 19;1-\sqrt 19\}`

   `b)S=∅`

   Giải thích các bước giải:

   `a)ĐKXĐ:x\ne -9`

   `\frac{x^2}{x+9}=2`

   `⇔\frac{x^2}{x+9}=\frac{2(x+9)}{x+9}`

   `⇒x^2=2(x+9)`

   `⇔x^2=2x+18`

   `⇔x^2-2x-18=0`

   `⇔x^2-2x+1-19=0`

   `⇔(x-1)^2-(\sqrt 19)^2=0`

   `⇔(x-1-\sqrt 19)(x-1+\sqrt 19)=0`

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1-\sqrt 19=0\\x-1+\sqrt 19=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt 19(tm)\\x=1-\sqrt 19(tm)\end{array} \right.\)

   Vậy `S=\{1+\sqrt 19;1-\sqrt 19\}`

   `b)ĐKXĐ:x\ne -9`

   `\frac{x^2}{x+9}=-20`

   `⇔\frac{x^2}{x+9}=\frac{-20(x+9)}{x+9}`

   `⇒x^2=-20x-180`

   `⇔x^2+20x+180=0`

   `⇔x^2+20x+100+80=0`

   `⇔(x+10)^2+80=0`

   Vì `(x+10)^2≥0∀x`

   `⇒(x+10)^2+80\ne 0`

   Vậy `S=∅`

    

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích các bước giải:

   a) `x^2/(x+9)=2 (x\ne-9)`

   `->x^2=2(x+9)`

   `->x^2=2x+18`

   `->x^2-2x-18=0`

   `->x^2-2x+1-19=0`

   `->(x-1)^2=19`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=\sqrt{19}\\x-1=-\sqrt{19}\end{array} \right.\) 

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{19}+1\\x=-\sqrt{19}+1\end{array} (TM)\right.\) 

   b) `x^2/(x+9)=-20`

   `->x^2=-20(x+9)`

   `->x^2=-20x-180`

   `->x^2+20x+180=0`

   `->x^2+2.x.10+100+80=0`

   `->(x+10)^2=-80` (vô lý)

   `->`Vô nghiệm

   Bình luận