Tìm bốn góc của một tứ giác biết các góc lập thành một cấp số nhân và góc cuối gấp chín lần góc thứ hai ( mình đã tìm ra cách làm rồi cảm ơn các bạn )

0 bình luận về “Tìm bốn góc của một tứ giác biết các góc lập thành một cấp số nhân và góc cuối gấp chín lần góc thứ hai ( mình đã tìm ra cách làm rồi cảm ơn các bạn )”

1. Đáp án:

   $9^o,27^o,81^o,243^o$

   Lời giải:

   Gọi góc nhỏ nhất là $u_1$, các góc còn lại theo độ lớn tăng dần lần lượt là $u_2,u_3,u_4$
   Ta có các góc lập thành một cấp số nhân với công bội `q`
   $\Rightarrow $ Góc thứ 2: $u_2=u_1.q$
   Góc thứ 4: $u_4=u_1.q^3$
   Mà ta có góc cuối gấp chín lần góc thứ hai 
   $u_4=9u_2$
   $\Leftrightarrow u_1.q^3=9.u_1.q$
   $\Leftrightarrow q^2=9$
   $\Rightarrow q=3$ không nhận `q=-3` vì khi đó $u_2=-3u_1$ sẽ có một góc âm, một góc dương mà số đo góc trong tứ giác không âm.

   $\Rightarrow u_2=3u_1$
   $u_3=9u_1$
   $u_4=27u_1$
   Mà tổng các góc trong 1 tứ giác là $360^o$
   $\Rightarrow u_1+u_2+u_3+u_4=360^o$
   $\Leftrightarrow u_1+3u_1+9u_1+27u_1=360^o$
   $\Rightarrow u_1=9^o$
   $\Rightarrow u_2=27^o$
   $u_3=81^o$
   $u_4=243^o$

   Bình luận