tìm các cặp số (a;b) nguyên dương thỏa mãn: `a^2+2b^2-2ab=1` 25/10/2021 Bởi Abigail tìm các cặp số (a;b) nguyên dương thỏa mãn: `a^2+2b^2-2ab=1`
Đáp án: `(a,b)=(1,1)` Giải thích các bước giải: `a^2+2b^2-2ab=1` `=>a^2-2ab+b^2+b^2=1` `=>(a-b)^2+b^2=1` `=>(a-b)^2+b^2=0+1=1+0` `TH1:(a-b)^2=0,b^2=1` `=>a-b=0,b=1\or\b=-1` `=>a=b=1(TM)\or\a=b=-1(loại)` `TH2:(a-b)^2=1,b=0` `=>a^2=1,b=0` `=>a=1,b=0(loại)\or\a=-1,b=0(loại)` Vậy `(a,b)=(1,1)` Bình luận
Đáp án:
`(a,b)=(1,1)`
Giải thích các bước giải:
`a^2+2b^2-2ab=1`
`=>a^2-2ab+b^2+b^2=1`
`=>(a-b)^2+b^2=1`
`=>(a-b)^2+b^2=0+1=1+0`
`TH1:(a-b)^2=0,b^2=1`
`=>a-b=0,b=1\or\b=-1`
`=>a=b=1(TM)\or\a=b=-1(loại)`
`TH2:(a-b)^2=1,b=0`
`=>a^2=1,b=0`
`=>a=1,b=0(loại)\or\a=-1,b=0(loại)`
Vậy `(a,b)=(1,1)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: