Tìm các cặp số nguyên thoả mãn 2xmũ2 + 3ymũ2=77

0 bình luận về “Tìm các cặp số nguyên thoả mãn 2xmũ2 + 3ymũ2=77”

1. Đáp án:

   `2x^2 + 3y^2 = 77`

   `text{Điều kiện : x,y ∈ N}`

   `⇔ 3y^2=  77 – 2x^2 ≤ 77`

   `⇔ 3y^2 ≤ 77`

   `⇔ y^2 ≤ 25`

   `⇔ y^2 ∈ {1;9;25}`

   `text{Với}` `y^2 = 1`

   `⇔ 2 x^2 + 3 . 1 = 77`

   `⇔ 2x^2 + 3 = 77`

   `⇔ 2x^2 = 74`

   `⇔ x^2 = 37` (Loại)

   `text{Với}` `y^2 = 9`

   `⇔ 2x^2 + 3 . 9 = 77`

   `⇔ 2x^2  + 27 = 77`

   `⇔ 2x^2 = 50`

   `⇔ x^2 = 25`

   `⇔ x = 5`

   `text{Với}` `y^2 = 25`

   `⇔ 2x^2 + 3 . 25 = 77`

   `⇔ 2x^2 + 75 = 77`

   `⇔ 2x^2 = 2`

   `⇔ x^2 = 1`

   `⇔ x = 1`

   `text{Vậy cặp (x;y) thỏa mãn là : (3;5), (5;1)}`

   Bình luận