tìm các cặp số nguyên x,y biết 5xy+5x+2y=-16

0 bình luận về “tìm các cặp số nguyên x,y biết 5xy+5x+2y=-16”

1. 5xy+5x+2y=-16

   5x(y+1)+2y= -16

   5x(y+1)+2y+2= -14

   5x(y+1)+2(y+1)= -14

   (5x+2)(y+1)= -14

   ⇒5x+2 và y+1 là Ư(14)={±1;±2;±7;±14}

   Mà 5x+2 chia 5 dư 2 và -3

   ⇒5x+2 ∈{2;7}

   Ta có bảng

   5x+2          2        7

   y+1            -7       -2

   x               0          1

   y              -8         -3

   Vậy (x;y)=(0;-8);(1;-3)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có : 5xy + 5x + 2y = -16

   5x(y+1) + 2y = -16

   5x(y+1) + 2(y+1)-2 = -16

   5x(y+1) + 2(y+1)     = -16 + 2

   5x(y+1) + 2(y+1)     = -14

   (y+1).(5x+2)             = -14

       ⇒ (y+1) và (5x+2) ∈ Ư(-14) ∈ { ±1;±2;±7;±14 }

   Ta có bảng giá trị sau :

   y+1   -14   -7   -2   -1   1   2   7   14

   y       -15   -8   -3   -2   0    1   6    13

   5x+2   1   2   7   14   -14   -7   -2   -1

   x        bỏ   0   1    bỏ   bỏ   bỏ bỏ    bỏ          (những giá trị bị bỏ là do những giá trị này là phân số trái với                                                                                                                                                           đề bài x ∈ Z)                         Vậy x,y = { (0;-8) ; (1;-3) }   thì 5xy+5x+2y=-16

   Bình luận