tìm các cặp số nguyên x,y biết 5xy+5x+2y=-16

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ta có : 5xy + 5x + 2y = -16

5x(y+1) + 2y = -16

5x(y+1) + 2(y+1)-2 = -16

5x(y+1) + 2(y+1)     = -16 + 2

5x(y+1) + 2(y+1)     = -14

(y+1).(5x+2)             = -14

    ⇒ (y+1) và (5x+2) ∈ Ư(-14) ∈ { ±1;±2;±7;±14 }

Ta có bảng giá trị sau :

y+1   -14   -7   -2   -1   1   2   7   14

y       -15   -8   -3   -2   0    1   6    13

5x+2   1   2   7   14   -14   -7   -2   -1

x        bỏ   0   1    bỏ   bỏ   bỏ bỏ    bỏ          (những giá trị bị bỏ là do những giá trị này là phân số trái với                                                                                                                                                           đề bài x ∈ Z)                         Vậy x,y = { (0;-8) ; (1;-3) }   thì 5xy+5x+2y=-16