tìm các cặp số nguyên( x, y )để a)xy-x-4x=3 b)2xy+y-3y=1

0 bình luận về “tìm các cặp số nguyên( x, y )để a)xy-x-4x=3 b)2xy+y-3y=1”

1. a)xy-x-4x=3

   ⇒x(y-1-4)=3

   ⇒x(y-5)=3

   ⇒$\left \{ {{x=3} \atop {y-5=3}} \right.$

   ⇒$\left \{ {{x=3} \atop {y=3+5=8}} \right.$ 

   b)2xy+y-3y=1

   ⇒y(2x+1-3)=1

   ⇒y(2x-2)=1

   ⇒$\left \{ {{y=1} \atop {2x-2=1}} \right.$ 

   ⇒$\left \{ {{y=1} \atop {x=\frac{3}{2}}} \right.$

   @nguyễn

   Bình luận

2. `a)` `xy-x-4x=3`

   `<=>xy-5x=3`

   `<=>x(y-5)=3`

   Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-3&-1&1&3 \\ \hline y-5 &-1&-3&3&1 \\ \hline y&4&2&8&6 \\ \hline \end{array}$

   Vậy cặp $(x;y)$ nguyên thỏa đề bài là:

   $(-3;4);(-1;2);(1;8);(3;6)$

   `b)` `2xy+y-3y=1`

   `<=>2xy-2y=1`

   `<=>2y(x-1)=1`

   `<=>y(x-1)=1/ 2`

   Vì `x;y\in Z=>y(x-1)\in Z`

   Mà `1/ 2 ∉Z=>` không có cặp $(x;y)$ nguyên thỏa đề bài.

   Bình luận