Tìm các cặp số nguyên x; y thỏa mãn: 25 – y2 = 2020 (x – 2019)2. 02/10/2021 Bởi Natalia Tìm các cặp số nguyên x; y thỏa mãn: 25 – y2 = 2020 (x – 2019)2.
Đáp án: $(x,y)\in\{(2019,5), (2019,-5)\}$ Giải thích các bước giải: Ta có :$25-y^2=2020(x-2019)^2\ge 0$ $\to y^2\le 25$ $\to 0\le y^2\le 25\to y^2\in\{0,1,4,9,16,25\}$ $\to 2020(x-2019)^2\in\{25, 24,20,16,9,0\}$ Vì $x,y\in Z\to (y^2,2020(x-2019)^2)=(25,0)$ $\to x=2019, y-\pm 5$ Bình luận
Đáp án: $(x,y)\in\{(2019,5), (2019,-5)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$25-y^2=2020(x-2019)^2\ge 0$
$\to y^2\le 25$
$\to 0\le y^2\le 25\to y^2\in\{0,1,4,9,16,25\}$
$\to 2020(x-2019)^2\in\{25, 24,20,16,9,0\}$
Vì $x,y\in Z\to (y^2,2020(x-2019)^2)=(25,0)$
$\to x=2019, y-\pm 5$