Tìm các chữ số a, b, c thỏa mãn : a) ab + bc + ca = abc b) abcd + abc + ab + a = 4321
0 bình luận về “Tìm các chữ số a, b, c thỏa mãn :”
Đáp án:
b,Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. (abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 + Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) + Nếu a > 3 => vế trái > 4321 Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 + Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) + Nếu b > 8 => vế trái > 988 Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 + Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) Vậy c = 9; d = 1 => (abcd) = 3891
a,ta có abc =11.(a+b+c) suy ra ax100+bx10+c=11xa+11xc suy ra 89xa=b+10xc vì b,c lớn nhất là 9 nên a=1 vì thế b=89-10xc vì b không thể mang dấu “-“mà b có 1 chữ số nên c =8 suy ra b=89-10×8=9 vậy b =9 suy ra abc=198 CHÚC BẠN HỌC TỐT XIN ctlhn+CẢM ƠN +VOTE 5 SAO
Đáp án:
b,Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. (abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 + Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) + Nếu a > 3 => vế trái > 4321 Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 + Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) + Nếu b > 8 => vế trái > 988 Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 + Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) Vậy c = 9; d = 1 => (abcd) = 3891
a,ta có abc =11.(a+b+c)
suy ra ax100+bx10+c=11xa+11xc
suy ra 89xa=b+10xc
vì b,c lớn nhất là 9 nên a=1
vì thế b=89-10xc
vì b không thể mang dấu “-“mà b có 1 chữ số nên c =8
suy ra b=89-10×8=9
vậy b =9
suy ra abc=198
CHÚC BẠN HỌC TỐT
XIN ctlhn+CẢM ƠN +VOTE 5 SAO
Đáp án:
a) `a`=`1`; `b`=`9`; `c`=`8`
b) $\overline{abcd}$=`3891`
Giải thích các bước giải:
a) $\overline{abc}$=$\overline{ab}$+$\overline{ca}$+$\overline{bc}$
`<=>` `100a`+$\overline{bc}$=`10a`+`b`+`10c`+`a`+$\overline{bc}$
`<=>` `100a`=$\overline{ab}$+$\overline{ca}$
`<=>` `100a`=`11a`+`b`+`10c`
`<=>` `89a`=$\overline{cb}$
`=>` `a`=`1`; `b`=`9`; `c`=`8`.
`\text{Vậy}` `a`=`1`; `b`=`9`; `c`=`8`.
b) `\text{Gọi}` $\overline{abcd}$ `\text{là số tự nhiên có 4 chữ số.}`
$\overline{abcd}$ + $\overline{abc}$ + $\overline{ab}$ + $\overline{a}$ = `1111.a` + `111.b` + `11.c` + `d`
+)`1111.a` + `111.b` + `11.c` + `d` = `4321`
+ `\text{Nếu}` `a` `<` `3` `=>` `111.b` + `11.c` + `d` `>` `2098` (`\text{vô lý vì}` `b`, `c`, `d` `<` `10`)
+ `\text{Nếu}` `a` `>` `3` `=>` `\text{vế trái}` `>` `4321`
+) `a` = `3` `=>` `111.b` + `11.c` + `d` = `988`
+ `\text{Nếu}` `b` `<` `8` `=>` `11.c` + `d` `>` `210` (`\text{vô lý vì}` `c`, `d` `<` `10`)
+ `\text{Nếu}` `b` `>` `8` `=>` `\text{vế trái}` `>` `988`
+) `b` = `8` `=>` `11.c` + `d` = `100`
+ `\text{Nếu}` `c` `<` `9` `=>` `d` `>` `11` (`\text{vô lý}`)
`\text{Nếu}` `c` = `9`; `d` = `1`
+) $\overline{abcd}$= `3891`
`\text{Vậy}` $\overline{abcd}$=`3891`.
#Chúc bạn học tốt!
#Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha!