tìm các chữ số a, b, c thỏa mãn : 20/07/2021 Bởi Remi tìm các chữ số a, b, c thỏa mãn : ab + bc + ca = abc
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\overline{ab}$ + $\overline{bc}$ + $\overline{ca}$ = $\overline{abc}$ $a.10 + b + b.10 + c + c.10 + a = a.100 + b.10 + c$ $a.11 + b.11 + c.11 = a.100 + b.10 + c$ $b + c.10 = a.89$ ⇒$\overline{cb}$ $= a.89$ Vì $10 ≤$ $\overline{cb}$ $≤ 99$ $⇒ 10 ≤ a.89 ≤ 99$ $⇒ a=1$ (vì nếu $a=2$ thì $a.89 > 99$) $⇒ b=9$ $⇒ c=8$ Vậy $a=1$ ; $b=9$ ; $c=8$ Bình luận
Đáp án: Ta có : `ab + bc + ca = abc` `<=> ab + ca + bc = 100a + bc` `<=> ab + ca = 100a` `<=> 10a + b + 10c + a = 100a` `<=> 11a + 10c + b = 100a` `<=> 98a = cb` Do ` 10 ≤ cb ≤ 99` `=> 10 ≤ 98a ≤ 99` `=> a = 1` `=> b = 9` `=> c = 8` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\overline{ab}$ + $\overline{bc}$ + $\overline{ca}$ = $\overline{abc}$
$a.10 + b + b.10 + c + c.10 + a = a.100 + b.10 + c$
$a.11 + b.11 + c.11 = a.100 + b.10 + c$
$b + c.10 = a.89$
⇒$\overline{cb}$ $= a.89$
Vì $10 ≤$ $\overline{cb}$ $≤ 99$
$⇒ 10 ≤ a.89 ≤ 99$
$⇒ a=1$ (vì nếu $a=2$ thì $a.89 > 99$)
$⇒ b=9$
$⇒ c=8$
Vậy $a=1$ ; $b=9$ ; $c=8$
Đáp án:
Ta có :
`ab + bc + ca = abc`
`<=> ab + ca + bc = 100a + bc`
`<=> ab + ca = 100a`
`<=> 10a + b + 10c + a = 100a`
`<=> 11a + 10c + b = 100a`
`<=> 98a = cb`
Do ` 10 ≤ cb ≤ 99`
`=> 10 ≤ 98a ≤ 99`
`=> a = 1`
`=> b = 9`
`=> c = 8`
Giải thích các bước giải: