Tìm các chữ số a,b sao cho: a-b=4 87ab(gạch ngang trên đầu) chia hết cho 9

0 bình luận về “Tìm các chữ số a,b sao cho: a-b=4 87ab(gạch ngang trên đầu) chia hết cho 9”

1. Đáp án:

    Xin hay nhật ạ >.< 

   Giải thích các bước giải:

    Để $\frac{}{87ab}$  chia hết cho 9

   ⇔ 8+7+a+b chia hết cho 9

   ⇔ 15+a+b

   Mà GTLN của a+b là 18 ( do a và b là số tự nhiên có 1 chữ số )

   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}a+b=3\\a+b=12\end{array} \right.\) 

   +) Với a+b=3 và a-b=4 (a>b)

   ⇒ $\left \{ {{a=(3+4):2=\frac{7}{2} } \atop {b=(3-4):2=\frac{-1}{2}}} \right.(loại)$ 

   +) Với a+b=12 và a-b=4 (a>b)

   ⇒$\left \{ {{a=(12+4):2=8} \atop {b=(12-4):2=4}} \right.( TM )$ 

   Vậy cặp số (a, b) cần tìm là ( 8; 4) và số cần tìm là 8784

   ____________________

   $#chau$

   Bình luận

2. $\begin{array}{l}\text{- Số }\overline{87ab}\,\,\vdots\,\,9 \Leftrightarrow8+7+a+b\,\,\vdots\,\,9 \\\qquad\qquad\quad\,\,\,\, \Leftrightarrow 15+a+b\,\,\vdots\,\,9 \\\text{- Vì a, b là chữ số }\Rightarrow \begin{cases} 0 \leq a \leq 9 \\ 0\leq b \leq 9 \end{cases} \\\Rightarrow 0+0 \leq a+b \leq 9+9 \\\Rightarrow 0\leq a+b \leq 18\\\text{- Vì } 15+a+b\,\,\vdots\,\,9 \text{ và }0\leq a+b\leq 18 \\\Rightarrow a+b \in \{3;12\}\\\text{mà }a-b=4 \\\Rightarrow a+b=12\\\Rightarrow \begin{cases} a=(12+4)\div2=16\div2=8\\b=(12-4)\div2=8\div2=4\end{cases} \\\text{- Vậy }a=8 \text{ và }b=4 \end{array}$

   Bình luận