tìm các chữ số n biết 2n / n trừ 2 nhận giá trị nguyên

0 bình luận về “tìm các chữ số n biết 2n / n trừ 2 nhận giá trị nguyên”

1. Đáp án: n thuộc {1/2;-1/2;1;-2;-2}

   Giải thích các bước giải:

   Để 2n/(n-2) nhận gtri nguyên thì

   2n chia hết cho n-2

   => 2n chia hết cho 2.(n-2)

   => 2n chia hết cho 2n-4

   Mà 2n chia hết cho 2n

   => 2n chia hết cho 4

   => 2n Thuộc ƯC(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

   Vậy ta có: nếu

   2n=1 => n=1/2

   2n=-1 =>n=-1/2

   2n=2 => n=1

   2n=-2 =>n=-1

   2n=4 => n=2

   2n=-4=> n=-2

   (Phần kết luận có thể kẻ bảng cho nhanh)

   Bình luận

2. để 2n/(n-2) nhận giá trị nguyên thì

   2n chia hết cho n-2

   => 2n chia hết cho 2.(n-2)

   => 2n chia hết cho 2n-4

   Mà 2n chia hết cho 2n

   => 2n chia hết cho 4

   => 2n thuộc ƯC (4)={1;-1;2;-2;4;-4}

   =>2n=1 => n= $\frac{1}{2}$

   2n=-1 =>n=-1/2

   2n=2 => n=1

   2n=-2 =>n=-1

   2n=4 => n=2

   2n=-4=> n=-2

   Bình luận