Tìm các giá trị a, b để hpt ax+by=6 2ax-3by=72 có nghiệm (3;2)

0 bình luận về “Tìm các giá trị a, b để hpt ax+by=6 2ax-3by=72 có nghiệm (3;2)”

1. Vì hpt có nghiệm (3; 2) nên ta có: x = 3; y = 2

   Thay x = 3; y = 2 vào hpt, ta có:

   $\left \{ {{3a+2y=6} \atop {2.3.a-3.2.b = 72}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{3a+2b=6} \atop {6a-6b = 72}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{3a=6-2b} \atop {6a-6b = 72}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=\frac{6-2b}{3} } \atop {6(\frac{6-2b}{3})-6b = 72}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=\frac{6-2b}{3} } \atop {\frac{36-12b}{3}-6b = 72}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=\frac{6-2b}{3} } \atop {\frac{36-12b}{3}-\frac{18b}{3}= \frac{216}{3} }} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=\frac{6-2b}{3} } \atop {36-12b-18b= 216 }} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=\frac{6-2b}{3} } \atop {-30b= 216 – 36}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=\frac{6-2b}{3} } \atop {-30b= 180}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=\frac{6-2b}{3} } \atop {b= -6}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=\frac{6-2(-6)}{3} } \atop {b= -6}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=\frac{18}{3} } \atop {b= -6}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=6} \atop {b= -6}} \right.$

   Vậy a = 6; b = -6 thì hpt $\left \{ {{3a+2y=6} \atop {2.3.a-3.2.b = 72}} \right.$ có nghiệm (3; 2).

   Bình luận

2. Để hệ phương trình $\left \{ {{ax+by=6} \atop {2ax – 3by=72}} \right.$ có nghiệm là ( 3 ; 2 ) thì x = 3 , y = 2.
   

   Thay x = 3 , y = 2 vào hệ phương trình ta được :
   

   $\left \{ {{3a+2b=6} \atop {6a-6b=72}} \right.$

   <=> $\left \{ {{6a+4b=12} \atop {6a-6b=72}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{10b=-60} \atop {6a-6b=72}} \right.$

   <=> $\left \{ {{b=-6} \atop {6a=36}} \right.$

   <=> $\left \{ {{a= 6} \atop {b=-6}} \right.$ 

   Vậy ( a ; b ) = ( 6 ; -6 ) thì hệ phương trình trên có No ( 3 ; 2 ) .

    

   Bình luận