Tìm các giá trị của a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(1;-2) và điểm B thuộc Parabol y=2x^2 có hoành độ bằng -2
Tìm các giá trị của a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(1;-2) và điểm B thuộc Parabol y=2x^2 có hoành độ bằng -2
By Autumn
By Autumn
Tìm các giá trị của a,b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(1;-2) và điểm B thuộc Parabol y=2x^2 có hoành độ bằng -2
Đáp án: `y= -(10)/3 x +4/3`
Giải thích các bước giải:
Vì `(P): y=2x²` đi qua điểm `B` có hoành độ bằng `-2` nên thay `x=-2` vào `(P)` ta được:
`y= 2.(-2)^2 = 8`
`=> ` Điểm `B(-2;8)`
Vì `(d): y=ax+b` đi qua điểm `A(1;-2)` và điểm `B(-2;8)` nên ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} a +b=-2 \\ -2a +b =8\end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} 3a=-10 \\ a+b =-2\end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} a= -\dfrac{10}{3} \\ -\dfrac{10}{3} + b =-2\end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} a =-\dfrac{10}{3} \\ b= \dfrac43\end{cases} $
Vậy với `a= -(10)/(3), b=4/3`
`=> (d): y= -(10)/3 x +4/3`
Đáp án:
$y= -\dfrac{10}{3}x +\dfrac{4}{3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $B\in (P):y = 2x^2$
và $x_B = -2$
$\Rightarrow y_B = 2.(-2)^2 = 8$
$\Rightarrow B(-2;8)$
Ta lại có:
$A(1;-2);\ B(-2;8)\in (d):y = ax + b$
Ta được hệ phương trình:
$\quad\begin{cases}- 2 = a.1 + b\\8 = a.(-2) + b\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a + b = -2\\-2a + b = 8\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = -\dfrac{10}{3}\\b = \dfrac{4}{3}\end{cases}$
Vậy $y= -\dfrac{10}{3}x +\dfrac{4}{3}$