Tìm các giá trị của x để các biểu thức A giá trị dương. $A$ = $x^{2}$ + $4$$x$ 23/07/2021 Bởi Liliana Tìm các giá trị của x để các biểu thức A giá trị dương. $A$ = $x^{2}$ + $4$$x$
Ta có : A = x^2 + 4x <=> A = x(x+4) Để A có giá trị dương =>x và x+4 phải cùng dấu Xét x và x+4 có giá trị dương : => x>0 (1) Xét x và x+4 có giá trị âm : => x< -4 (2) Từ (1) và (2) => Để A có giá trị dương thì x>0 hoặc x<-4 Bình luận
Để có có giá trị dương thì `A>0` `->` `A=x^2+4x>0` `x^2+4x>0` `->` `x(x+4)>0` Xét hai trường hợp `:` `+)` Trường hợp `1:` $\begin{cases} x+4<0\\x<0\end{cases}$ `->` $\begin{cases} x<-4\\x<0\end{cases}$ `->` `x<-4` `+)` Trường hợp `2:` $\begin{cases} x>0\\x-4>0\end{cases}$ `->` $\begin{cases} x>0\\x>-4\end{cases}$ `->` `x>0` Vậy `:` `x<-4` hoặc `x>0` thì `A` có giá trị dương. Bình luận
Ta có : A = x^2 + 4x
<=> A = x(x+4)
Để A có giá trị dương
=>x và x+4 phải cùng dấu
Xét x và x+4 có giá trị dương :
=> x>0 (1)
Xét x và x+4 có giá trị âm :
=> x< -4 (2)
Từ (1) và (2) => Để A có giá trị dương thì x>0 hoặc x<-4
Để có có giá trị dương thì `A>0`
`->` `A=x^2+4x>0`
`x^2+4x>0`
`->` `x(x+4)>0`
Xét hai trường hợp `:`
`+)` Trường hợp `1:`
$\begin{cases} x+4<0\\x<0\end{cases}$
`->` $\begin{cases} x<-4\\x<0\end{cases}$
`->` `x<-4`
`+)` Trường hợp `2:`
$\begin{cases} x>0\\x-4>0\end{cases}$
`->` $\begin{cases} x>0\\x>-4\end{cases}$
`->` `x>0`
Vậy `:` `x<-4` hoặc `x>0` thì `A` có giá trị dương.