Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương
a/ f(x) = x^2 – ( m +2)x +8m+1
b/ f(x) = (m-1)x^2 + (3m – 2)x +3 – 2m
Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương
a/ f(x) = x^2 – ( m +2)x +8m+1
b/ f(x) = (m-1)x^2 + (3m – 2)x +3 – 2m
Để mỗi f(x) luôn dương hay f(x) > 0 với mọi x thì:
a) ĐK1:
a.f(x) > 0
<=> a > 0
<=> 1 > 0 ( hợp lí )
ĐK2:
∆ < 0
<=> (m+2)² – 4(8m+1) < 0
<=> m² + 4m + 4 – 32m – 4 < 0
<=> m² – 28m < 0
<=> 0 < m < 28
Kết hợp 2 đk ta có:
m € (0;8)
b) ĐK1:
a> 0
<=> m > 1
ĐK2
∆ < 0
<=> (3m -2)² – 4(m-1)(3 -2m)
<=> 9m² – 12m + 4 + 8m² -20m + 12 < 0
<=> 17m² – 32m + 16 < 0
<=> x €∅
Kết hợp 2đk ta có
ko có giá trị m thoả man f(x) > 0