Tìm các giá trị của m để phương trình : x^3 – 3x^2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt. 02/10/2021 Bởi Peyton Tìm các giá trị của m để phương trình : x^3 – 3x^2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: x ³ -3x ² – m =0 ⇔ x ³ -3x ² = m Đặt f(x) = x ³ -3x ² = m ∀x ∈ R ta có f'(x) = 3x ² – 6x ; f'(x) = 0 ⇔ 3x ² – 6x =0 ⇔x=0 or x = 2 BBT: x -vc 0 2 +vc f'(x) + 0 – 0 + f(x) ↑ 0 ↓ -4 ↑ vây để pt có 3 no phân biệt m ∈ (-4;0) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Ta có: x ³ -3x ² – m =0 ⇔ x ³ -3x ² = m
Đặt f(x) = x ³ -3x ² = m ∀x ∈ R
ta có f'(x) = 3x ² – 6x ; f'(x) = 0 ⇔ 3x ² – 6x =0 ⇔x=0 or x = 2
BBT:
x -vc 0 2 +vc
f'(x) + 0 – 0 +
f(x) ↑ 0 ↓ -4 ↑
vây để pt có 3 no phân biệt m ∈ (-4;0)