Tìm các giá trị của m để phương trình sau tương đương :
mx^2 – (m+1) * x+1=0 và (x-1)*(2x-1)=0
giải giùm mình nha hay thì mình cho 5 sao
Tìm các giá trị của m để phương trình sau tương đương : mx^2 – (m+1) * x+1=0 và (x-1)*(2x-1)=0 giải giùm mình nha hay thì mình cho 5 sao
By Rylee
Đáp án:
m=2
Giải thích các bước giải:
Hai phương trình tương đương
⇔ Hai phương trình có cùng tập nghiệm
Xét:
\(\begin{array}{l}
\left( {x – 1} \right)\left( {2x – 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Thay x=1 vào phương trình \(m{x^2} – \left( {m + 1} \right)x + 1 = 0\) ta được
\(\begin{array}{l}
m{.1^2} – \left( {m + 1} \right).1 + 1 = 0\\
\to m – m – 1 + 1 = 0\\
\to 0 = 0\left( {ld} \right)
\end{array}\)
⇒ x=1 (l)
Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào phương trình \(m{x^2} – \left( {m + 1} \right)x + 1 = 0\) ta được
\(\begin{array}{l}
m.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} – \left( {m + 1} \right).\dfrac{1}{2} + 1 = 0\\
\to \dfrac{1}{4}m – \dfrac{1}{2}m – \dfrac{1}{2} + 1 = 0\\
\to – \dfrac{1}{4}m + \dfrac{1}{2} = 0\\
\to m = 2
\end{array}\)