tìm các giá trị của tham số a biết mọi gt của x nhỏ hơn -5 đều là nghiệm của bất phương trình 4a x >x+1

0 bình luận về “tìm các giá trị của tham số a biết mọi gt của x nhỏ hơn -5 đều là nghiệm của bất phương trình 4a x >x+1”

1. Ta có ` 4ax > x +1 \to 4a > (x+1)/x = x/x +1/x = 1 +1/x`

   Vì ` x < -5` nên ` 1/x > (-1)/5`

   `\to 1 +1/x > 1 – 1/5 = 4/5`

   `\to 4a > 4/5`

   `\to a > 1/5`

   Vậy các giá trị tham số thỏa mãn là ` a> 1/5`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Với mọi X <-5 đều là nghiệm của BPT

   Vậy tập nghiệm của BPT có dạng x<m (m lớn hơn hoặc nằng -5)

                           4a x>x+1

   Tương đương (4a-1)x>1

   Tương đương: 4a-1<0               tương đương: a<1/4 (*)

                  hay x<1/4a-1                                      x<1/4a-1=m     

    suy ra : 1/4a-1 lớn hơn hoặc bằng-5. Tương đương -5*(4a-1) lớn hơn hoặc bằng 1

                                                               Tương đương  4a-1 nhỏ hơn hoặc bằng -1/5

                                                               Tương đương a nhỏ hơn hoặc bằng 1/5 (thỏa mãn (*))

   Bình luận