Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^{2}$-2mx-m $\geq$ 0 có tập nghiệm là R. 01/08/2021 Bởi Kylie Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^{2}$-2mx-m $\geq$ 0 có tập nghiệm là R.
Đáp án:$m\in \Big[-1;0\Big]$ Giải thích các bước giải: $x^2-2mx-m\geq 0$$\begin{cases}a>0\\\Delta’ \leq 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow\begin{cases}1>0\\(-m)^2+m\leq 0\end{cases}$ $\Leftrightarrow\begin{cases}1>0\\m^2+m\leq 0 (*)\end{cases}$ Xét $(*)$ ta có : $m^2+m\leq 0$ Ta có : $m^2+m=0\to m=0$ hoặc $m=-1$Bảng xét dấu tự kẻ : Vậy bất phương trình $(*)$ có tập nghiệm : $m\in\Big[-1;0\Big]$ Vậy với $m\in \Big[-1;0\Big]$ thì bất phương trình $x^2-2mx-m\geq 0$ có tập nghiệm là R Bình luận
Đáp án: `m\in [-1;0]` Giải thích các bước giải: `\qquad x^2-2mx-m\ge 0` có tập nghiệm là `RR` khi: $\quad \begin{cases}a=1>0\ (đúng)\\∆’=b’^2-ac\le 0\end{cases}$ `<=>(-m)^2-1.(-m)\le 0` `<=>m^2+m\le 0` `<=>m(m+1)\le 0` `<=>-1\le m\le 0` Vậy `m\in [-1;0]` thì bất phương trình có tập nghiệm `RR` Bình luận
Đáp án:$m\in \Big[-1;0\Big]$
Giải thích các bước giải:
$x^2-2mx-m\geq 0$
$\begin{cases}a>0\\\Delta’ \leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}1>0\\(-m)^2+m\leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases}1>0\\m^2+m\leq 0 (*)\end{cases}$
Xét $(*)$ ta có :
$m^2+m\leq 0$
Ta có :
$m^2+m=0\to m=0$ hoặc $m=-1$
Bảng xét dấu tự kẻ :
Vậy bất phương trình $(*)$ có tập nghiệm :
$m\in\Big[-1;0\Big]$
Vậy với $m\in \Big[-1;0\Big]$ thì bất phương trình $x^2-2mx-m\geq 0$ có tập nghiệm là R
Đáp án:
`m\in [-1;0]`
Giải thích các bước giải:
`\qquad x^2-2mx-m\ge 0` có tập nghiệm là `RR` khi:
$\quad \begin{cases}a=1>0\ (đúng)\\∆’=b’^2-ac\le 0\end{cases}$
`<=>(-m)^2-1.(-m)\le 0`
`<=>m^2+m\le 0`
`<=>m(m+1)\le 0`
`<=>-1\le m\le 0`
Vậy `m\in [-1;0]` thì bất phương trình có tập nghiệm `RR`