Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 3x bình + m x + 1 – 2 m bé hơn hoặc bằng 0 vô nghiệm 25/10/2021 Bởi Ariana Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình 3x bình + m x + 1 – 2 m bé hơn hoặc bằng 0 vô nghiệm
Đáp án: \(m \in \left( { – \infty ; – 12 – 2\sqrt {39} } \right) \cup \left( { – 12 + 2\sqrt {39} ; + \infty } \right)\) Giải thích các bước giải: Để \(3{x^2} + mx + 1 – 2m \le 0\) vô nghiệm ⇔Δ>0 \(\begin{array}{l} \to {m^2} – 12\left( {1 – 2m} \right) > 0\\ \to {m^2} + 24m – 12 > 0\\ \to m \in \left( { – \infty ; – 12 – 2\sqrt {39} } \right) \cup \left( { – 12 + 2\sqrt {39} ; + \infty } \right)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(m \in \left( { – \infty ; – 12 – 2\sqrt {39} } \right) \cup \left( { – 12 + 2\sqrt {39} ; + \infty } \right)\)
Giải thích các bước giải:
Để \(3{x^2} + mx + 1 – 2m \le 0\) vô nghiệm
⇔Δ>0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} – 12\left( {1 – 2m} \right) > 0\\
\to {m^2} + 24m – 12 > 0\\
\to m \in \left( { – \infty ; – 12 – 2\sqrt {39} } \right) \cup \left( { – 12 + 2\sqrt {39} ; + \infty } \right)
\end{array}\)