Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiêm (m-1)x^2-2(m+3)x-m+2 = 0 07/07/2021 Bởi Aubrey Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiêm (m-1)x^2-2(m+3)x-m+2 = 0
$ (m-1)x^2-2(m+3)x-m+2 = 0$ Nếu $m=1$, phương trình có nghiệm $x=\frac{1}{8}$ Nếu $m$$\neq1$ phương trình có nghiệm là: $Δ’=(m+3)^2-(m-1)(2-m)≥0$ ⇔ $2m^2+3m+11≥0$ Ta thấy: $2m^2+3m+11$ có $a=2>0$ và $Δ=-79<0$ nên $2m^2+3m+11>0$ $∀m$ Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị $m$ Bình luận
$ (m-1)x^2-2(m+3)x-m+2 = 0$
Nếu $m=1$, phương trình có nghiệm $x=\frac{1}{8}$
Nếu $m$$\neq1$ phương trình có nghiệm là:
$Δ’=(m+3)^2-(m-1)(2-m)≥0$
⇔ $2m^2+3m+11≥0$
Ta thấy: $2m^2+3m+11$ có $a=2>0$ và $Δ=-79<0$ nên $2m^2+3m+11>0$ $∀m$
Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị $m$
$Δ= 4.( m+3)²+4.( m-2).( m-1)$
= $4m²+12m+36-4m²-12m+8$
= $44$
⇒ $Δ> 0$ $∀m$
⇒ $m∈ R$