Tìm các giá trị m để phương trình x² – 2x – m² – 4 = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}$ = -2$x_{2}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 x²-2x-m²-4=0(1)

Δ’=1+m²+4

Δ’=m²+5>0 với mọi m∈R

⇒(1) có 2 nghiệm x1,x2

theo vi-et ta có:x1*x2=-m²-4(2)

                         x1+x2=2(3)

ta có:x1=-2×2⇒x1+2×2=0(4)

từ (3) và (4) ⇒x1=4 và x2=-2

thay x1,x2 vào (2) ta có:

4*(-2)=-m²-4

⇔-8=-m²-4

⇔m²=4

⇔m=±2

vậy:m=±2