Tìm các giá trị m để phương trình x² – 2x – m² – 4 = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}$ = -2$x_{2}$

0 bình luận về “Tìm các giá trị m để phương trình x² – 2x – m² – 4 = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}$ = -2$x_{2}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    x²-2x-m²-4=0(1)

   Δ’=1+m²+4

   Δ’=m²+5>0 với mọi m∈R

   ⇒(1) có 2 nghiệm x1,x2

   theo vi-et ta có:x1*x2=-m²-4(2)

                            x1+x2=2(3)

   ta có:x1=-2×2⇒x1+2×2=0(4)

   từ (3) và (4) ⇒x1=4 và x2=-2

   thay x1,x2 vào (2) ta có:

   4*(-2)=-m²-4

   ⇔-8=-m²-4

   ⇔m²=4

   ⇔m=±2

   vậy:m=±2

   Bình luận