tìm các giá trị n thuộc N để A= 2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên 02/11/2021 Bởi Alaia tìm các giá trị n thuộc N để A= 2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên
$A=\frac{2n+5}{3n+1}$ là số tự nhiên khi $2n+5$ ⋮ $3n+1$ $⇒6n+15$ ⋮ $3n+1$ $⇒(6n+2)+13$ ⋮ $3n+1$ $⇒2.(3n+1)+13$ ⋮ $3n+1$ $⇒13$ ⋮ $3n+1$ $⇒3n+1∈Ư(13)=\{±1;±13\}$ Lập bảng: 3n+1 -1 1 -13 13 n $\frac{-2}{3}$ 0 $\frac{-14}{3}$ 4 Vì $n∈N⇒n∈\{0;4\}$. Bình luận
$A=\frac{2n+5}{3n+1}$ là số tự nhiên khi $2n+5$ ⋮ $3n+1$
$⇒6n+15$ ⋮ $3n+1$
$⇒(6n+2)+13$ ⋮ $3n+1$
$⇒2.(3n+1)+13$ ⋮ $3n+1$
$⇒13$ ⋮ $3n+1$
$⇒3n+1∈Ư(13)=\{±1;±13\}$
Lập bảng:
3n+1 -1 1 -13 13
n $\frac{-2}{3}$ 0 $\frac{-14}{3}$ 4
Vì $n∈N⇒n∈\{0;4\}$.
cho mik 1 ctlhn nhá thank