Tìm các giá trị nguyên của x để 3x/x+1 có giá trị nguyên.

0 bình luận về “Tìm các giá trị nguyên của x để 3x/x+1 có giá trị nguyên.”

1. Để 3x/x+1 nguyên thì 3x chia hết cho x +1

   ⇒x+1 ∈ Ư(-3)={±1; ±3}

   TH1 : x+1 =1    TH2 : x+1 =-1

   ⇔x=0(TM)        ⇔x=-2(TM)

   TH3 : x+1=3     TH3 : x+1=-3

   ⇔x=2(TM)        ⇔x=-4(TM)

   vậy x ∈ {0;-2;2;-4}

   Bình luận

2. Đáp án:

   $x \in \{-4;-2;0;2\}$

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{3x}{x+1}\qquad (x \ne – 1)$

   $= \dfrac{3x + 3 – 3}{x+1}$

   $= \dfrac{3(x+1) – 3}{x+1}$

   $= 3 – \dfrac{3}{x+1}$

   $\dfrac{3x}{x+1} \in \Bbb Z \Leftrightarrow \dfrac{3}{x+1} \in \Bbb Z$

   $\Leftrightarrow x + 1 \in Ư(3) = \{-3;-1;1;3\}$

   $\Leftrightarrow x \in \{-4;-2;0;2\}$

   Bình luận