Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau đạt giá trị nguyên a) A=x+2/x-5 b) B=3x+1/2-x c) C=căn x+3/căn x -2 d) D=2 căn x -1/căn

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)  đkxđ x$\neq$5

A=$\frac{x+2}{x-5}$ đạt giá trịn nguyên nên

   x+2 chia hết cho x-5

⇒x+2-(x-5) chia hết cho x-5

⇒x+2-x+5 chia hết cho x-5

⇒7 chia hết cho x-5

⇒x-5∈Ư(7)

⇒x-5∈{1;-1;7;-7}

⇒x∈{6;4;12;-2}

b) đkxđ x khác 2

để B=3x+$\frac{1}{2-x}$ đạt giá trịn nguyên thì x nguyên và 1 chia hết cho 2-x

 vì  1 chia hết cho 2-x

⇒2-x ∈ Ư{1}

⇒2-x∈{-1;1}

⇒x∈{3;1}

c) đkxđ x≥0; x$\neq$ 4

để C=$\frac{\sqrt[]{x+3}}{\sqrt[]{x}-2}$ đạt giá trị nguyên thì 

$\sqrt[]{x}$+3 chia hết $\sqrt[]{x}$-2 

⇒$\sqrt[]{x}$+3-($\sqrt[]{x}$-2 ) chia hết $\sqrt[]{x}$-2 

⇒$\sqrt[]{x}$+3-$\sqrt[]{x}$+2  chia hết $\sqrt[]{x}$-2 

⇒5 chia hết $\sqrt[]{x}$-2 

⇒$\sqrt[]{x}$-2 ∈ Ư{5}

⇒$\sqrt[]{x}$-2 ∈ {1;-1;5;-5}

⇒$\sqrt[]{x}$ ∈ {3;1;7;-3}

⇒x ∈ {9;1;49}

d) đkxđ x≥0

để D=$\frac{2\sqrt[]{x}-1 }{\sqrt[]{x}+3 }$ đạt giá trị nguyên thì 

  2$\sqrt[]{x}$-1 chia hết $\sqrt[]{x}$+3

⇒  2$\sqrt[]{x}$-1-2($\sqrt[]{x}$+3) chia hết $\sqrt[]{x}$-3

⇒  2$\sqrt[]{x}$-1-2$\sqrt[]{x}$-6 chia hết $\sqrt[]{x}$-3

⇒-7 chia hết $\sqrt[]{x}$-3

⇒$\sqrt[]{x}$-3 ∈ {-7}

⇒$\sqrt[]{x}$-3 ∈ {1;-1;7;-7}

⇒$\sqrt[]{x}$ ∈ {4;2;10}

⇒x ∈ {16;4;100}

cho mình xin 5 sao và ctlhn nha

Trả lời