Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau đạt giá trị nguyên
a) A=x+2/x-5 b) B=3x+1/2-x c) C=căn x+3/căn x -2 d) D=2 căn x -1/căn x +3
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau đạt giá trị nguyên
a) A=x+2/x-5 b) B=3x+1/2-x c) C=căn x+3/căn x -2 d) D=2 căn x -1/căn x +3
Mik chỉ làm đc 2 câu đóa thui mong bạn thông cảm
cảm ơn bẹn nhìu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) đkxđ x$\neq$5
A=$\frac{x+2}{x-5}$ đạt giá trịn nguyên nên
x+2 chia hết cho x-5
⇒x+2-(x-5) chia hết cho x-5
⇒x+2-x+5 chia hết cho x-5
⇒7 chia hết cho x-5
⇒x-5∈Ư(7)
⇒x-5∈{1;-1;7;-7}
⇒x∈{6;4;12;-2}
b) đkxđ x khác 2
để B=3x+$\frac{1}{2-x}$ đạt giá trịn nguyên thì x nguyên và 1 chia hết cho 2-x
vì 1 chia hết cho 2-x
⇒2-x ∈ Ư{1}
⇒2-x∈{-1;1}
⇒x∈{3;1}
c) đkxđ x≥0; x$\neq$ 4
để C=$\frac{\sqrt[]{x+3}}{\sqrt[]{x}-2}$ đạt giá trị nguyên thì
$\sqrt[]{x}$+3 chia hết $\sqrt[]{x}$-2
⇒$\sqrt[]{x}$+3-($\sqrt[]{x}$-2 ) chia hết $\sqrt[]{x}$-2
⇒$\sqrt[]{x}$+3-$\sqrt[]{x}$+2 chia hết $\sqrt[]{x}$-2
⇒5 chia hết $\sqrt[]{x}$-2
⇒$\sqrt[]{x}$-2 ∈ Ư{5}
⇒$\sqrt[]{x}$-2 ∈ {1;-1;5;-5}
⇒$\sqrt[]{x}$ ∈ {3;1;7;-3}
⇒x ∈ {9;1;49}
d) đkxđ x≥0
để D=$\frac{2\sqrt[]{x}-1 }{\sqrt[]{x}+3 }$ đạt giá trị nguyên thì
2$\sqrt[]{x}$-1 chia hết $\sqrt[]{x}$+3
⇒ 2$\sqrt[]{x}$-1-2($\sqrt[]{x}$+3) chia hết $\sqrt[]{x}$-3
⇒ 2$\sqrt[]{x}$-1-2$\sqrt[]{x}$-6 chia hết $\sqrt[]{x}$-3
⇒-7 chia hết $\sqrt[]{x}$-3
⇒$\sqrt[]{x}$-3 ∈ {-7}
⇒$\sqrt[]{x}$-3 ∈ {1;-1;7;-7}
⇒$\sqrt[]{x}$ ∈ {4;2;10}
⇒x ∈ {16;4;100}
cho mình xin 5 sao và ctlhn nha