Tìm các giá trị nguyên của x để $\frac{√x-2}{√x-3}$ nhỏ hơn 0

Đáp án: $x\in\{5,6,7,8\}$

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x\ge 0,x\ne 9$

Ta có:
$\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}<0$

$\to\begin{cases}\sqrt{x}-2<0\\ \sqrt{x}-3>0\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\ \sqrt{x}-3<0\end{cases}$

$\to\begin{cases}\sqrt{x}<2\\ \sqrt{x}>3\end{cases}$ (vô lý) hoặc $\begin{cases}\sqrt{x}>2\\ \sqrt{x}<3\end{cases}$

$\to 2<\sqrt{x}<3$

$\to 4<x<9$

Mà $x\in Z\to x\in\{5,6,7,8\}$