Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị biểu thức M=4/(2x-1) là số nguyên 01/12/2021 Bởi Nevaeh Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị biểu thức M=4/(2x-1) là số nguyên
Giải thích các bước giải: $M=\dfrac{4}{2x-1}$ $\text{(ĐK$:x\neq\dfrac{1}{2};x∈Z$)}$ $\text{Để biểu thức trên là số nguyên thì:}$ $4\vdots(2x-1)$ $⇒2x-1∈\text{Ư}(4)$ $⇔2x-1∈\{±1;±2;±4\}$ $\text{Ta có bảng sau:}$ $\begin{array}{|c|c|}\hline2x-1&-4&-2&-1&1&2&4\\\hline x&-\dfrac{3}{2}_{(ktm)}&-\dfrac{1}{2}_{(ktm)}&0_{(tm)}&1_{(tm)}&\dfrac{3}{2}_{(ktm)}&\dfrac{5}{2}_{(ktm)}\\\hline\end{array}$ $\text{Vậy với $x∈\{0;1\}$ thì giá trị $M$ là số nguyên}$ Học tốt!!! Bình luận
Đáp án: Để `M = 4/(2x- 1) ∈ Z` `<=> 2x – 1 ∈ Ư(4)` `<=> 2x – 1 ∈ {±1 ; ±2 ; ±4}` Do `2x – 1` là số lẻ `<=> 2x – 1 ∈ {±1}` `<=> x ∈ {1 ; 0}` Giải thích các bước giải: Bình luận
Giải thích các bước giải:
$M=\dfrac{4}{2x-1}$ $\text{(ĐK$:x\neq\dfrac{1}{2};x∈Z$)}$
$\text{Để biểu thức trên là số nguyên thì:}$
$4\vdots(2x-1)$
$⇒2x-1∈\text{Ư}(4)$
$⇔2x-1∈\{±1;±2;±4\}$
$\text{Ta có bảng sau:}$
$\begin{array}{|c|c|}\hline2x-1&-4&-2&-1&1&2&4\\\hline x&-\dfrac{3}{2}_{(ktm)}&-\dfrac{1}{2}_{(ktm)}&0_{(tm)}&1_{(tm)}&\dfrac{3}{2}_{(ktm)}&\dfrac{5}{2}_{(ktm)}\\\hline\end{array}$
$\text{Vậy với $x∈\{0;1\}$ thì giá trị $M$ là số nguyên}$
Học tốt!!!
Đáp án:
Để `M = 4/(2x- 1) ∈ Z`
`<=> 2x – 1 ∈ Ư(4)`
`<=> 2x – 1 ∈ {±1 ; ±2 ; ±4}`
Do `2x – 1` là số lẻ
`<=> 2x – 1 ∈ {±1}`
`<=> x ∈ {1 ; 0}`
Giải thích các bước giải: