Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị biểu thức M=4/(2x-1) là số nguyên

Giải thích các bước giải:

 $M=\dfrac{4}{2x-1}$ $\text{(ĐK$:x\neq\dfrac{1}{2};x∈Z$)}$

$\text{Để biểu thức trên là số nguyên thì:}$

$4\vdots(2x-1)$

$⇒2x-1∈\text{Ư}(4)$

$⇔2x-1∈\{±1;±2;±4\}$

$\text{Ta có bảng sau:}$

$\begin{array}{|c|c|}\hline2x-1&-4&-2&-1&1&2&4\\\hline x&-\dfrac{3}{2}_{(ktm)}&-\dfrac{1}{2}_{(ktm)}&0_{(tm)}&1_{(tm)}&\dfrac{3}{2}_{(ktm)}&\dfrac{5}{2}_{(ktm)}\\\hline\end{array}$

$\text{Vậy với $x∈\{0;1\}$ thì giá trị $M$ là số nguyên}$

Học tốt!!!