Tìm các giá trị nguyên của x để phân số A=$\frac{4x-1}{3-x}$ có giá trị là số nguyên
Tìm các giá trị nguyên của x để phân số A=$\frac{4x-1}{3-x}$ có giá trị là số nguyên
By Abigail
By Abigail
Tìm các giá trị nguyên của x để phân số A=$\frac{4x-1}{3-x}$ có giá trị là số nguyên
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Để `(4x – 1)/(3 – x)` có giá trị là số nguyên
`=> 4x – 1 \vdots 3 – x`
`=> (4x – 1) – (12 – 4x) \vdots 3 – x`
`=> 4x – 1 – 12 – 4x \vdots 3 – x`
`=> -11 \vdots 3 – x`
`=> 11 \vdots 3 – x`
`=> 3 – x ∈ Ư(11)`
`=> 3 – x ∈ {-1 ; 1 ; -11 ; 11}`
`=> x ∈ {4 ; 2 ; 14 ; -8}`
Vậy `x ∈ {4 ; 2 ; 14 ; -8}` thì `A = (4x – 1)/(3 – x)` có giá trị nguyên.
`***` Lời giải chi tiết `***`
`A=(4x-1)/(3-x)`
`=(-4(3-x)+11)/(3-x)`
`=-4+(11)/(3-x)`
Để `A` có giá trị nguyên
`=>(11)/(3-x)∈ZZ`
`=>11\vdots 3-x`
`=>3-x∈Ư(11)={±1;±11}`
`=>x∈{2;4;-8;14}`