Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A= 3n+2 / n-1 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A= 3n+2 / n-1 có giá trị là số nguyên”

1. $A = \frac{3n +2}{n -1} = 3 + \frac{5}{n -1}$

   $Để$ $A ∈ Z ⇔ \frac{5}{n -1} ∈ Z$

                              $Mà$ $n ∈ Z$

   $⇒ n -1 ∈ Ư(5) =$ {$±1; ±5$}

   $⇒ n ∈$ {$2; 0; 6; -4$}

   $Vậy$ $n ∈$ {$2; 0; 6; -4$} $thì$ $A ∈ Z$    

   Bình luận

2. Để $A$ có giá trị nguyên.

   ⇒ $3n+2$ $\vdots$ $n-1$

   ⇒ $3(n-1)+5$ $\vdots$ $n-1$

   Vì $3(n-1)$ $\vdots$ $n-1$

   ⇒ $5$ $\vdots$ $n-1$

   ⇒ $n-1$ $∈$ $Ư(5)$

   Ta có bảng sau :

   $\left[\begin{array}{ccc}n-1&1&5&-1&-5\\n&2&6&0&-4\\\end{array}\right]$

   Vậy $n ∈  {2;6;0;-4}$

   Xin hay nhất !

   ????‍️

   Bình luận