Toán tìm các giá trị nguyên của n để phân số n+5/n-2 có giá trị nguyên 08/07/2021 By Isabelle tìm các giá trị nguyên của n để phân số n+5/n-2 có giá trị nguyên
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(n+5)/(n-2)` `=(n-2+7)/(n-2)` `=1+(7)/(n-2)` Để `(n+5)/(n-2)` nhận giá trị nguyên `->(7)/(n-2)∈ZZ` `->7\vdots n-2` `->n-2∈Ư(7)={±1;±7}` `->n∈{3;1;9;-5}` Vậy để phân số trên đạt giá trị nguyên thì `n∈{3;1;9;-5}` Trả lời
Giải Để `{n+5}/{n-2}` có giá trị nguyên thì `n+5` ⋮ `n-2` Ta có: `n+5 = (n-2)+7` Vì `(n-2) ⋮ (n-2)` ⇔ `7 ⋮ (n-2)` ⇔ `(n-2) ∈ Ư(7)={±1;±7}` Ta có bảng sau: (bạn tự vẽ bảng) n-2 1 -1 7 -7 n 3 1 9 -5 Vậy `n ∈ {3;1;9;-5}` thì `{n+5}/{n-2}` có giá trị nguyên. Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(n+5)/(n-2)`
`=(n-2+7)/(n-2)`
`=1+(7)/(n-2)`
Để `(n+5)/(n-2)` nhận giá trị nguyên
`->(7)/(n-2)∈ZZ`
`->7\vdots n-2`
`->n-2∈Ư(7)={±1;±7}`
`->n∈{3;1;9;-5}`
Vậy để phân số trên đạt giá trị nguyên thì `n∈{3;1;9;-5}`
Giải
Để `{n+5}/{n-2}` có giá trị nguyên thì `n+5` ⋮ `n-2`
Ta có: `n+5 = (n-2)+7`
Vì `(n-2) ⋮ (n-2)`
⇔ `7 ⋮ (n-2)`
⇔ `(n-2) ∈ Ư(7)={±1;±7}`
Ta có bảng sau: (bạn tự vẽ bảng)
n-2 1 -1 7 -7
n 3 1 9 -5
Vậy `n ∈ {3;1;9;-5}` thì `{n+5}/{n-2}` có giá trị nguyên.