tìm các giá trị nguyên của n để phân số n+5/n-2 có giá trị nguyên

0 bình luận về “tìm các giá trị nguyên của n để phân số n+5/n-2 có giá trị nguyên”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(n+5)/(n-2)`

   `=(n-2+7)/(n-2)`

   `=1+(7)/(n-2)`

   Để `(n+5)/(n-2)` nhận giá trị nguyên

   `->(7)/(n-2)∈ZZ`

   `->7\vdots n-2`

   `->n-2∈Ư(7)={±1;±7}`

   `->n∈{3;1;9;-5}`

   Vậy để phân số trên đạt giá trị nguyên thì `n∈{3;1;9;-5}`

   Bình luận

2. Giải

   Để `{n+5}/{n-2}` có giá trị nguyên thì `n+5`  ⋮ `n-2`

   Ta có: `n+5 = (n-2)+7`

    Vì `(n-2)  ⋮  (n-2)`

   ⇔ `7  ⋮  (n-2)`

   ⇔ `(n-2) ∈ Ư(7)={±1;±7}`

   Ta có bảng sau: (bạn tự vẽ bảng)

   n-2       1          -1            7          -7

   n          3           1            9           -5

             Vậy `n ∈ {3;1;9;-5}` thì `{n+5}/{n-2}` có giá trị nguyên.

   Bình luận